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老男孩学数学

标签介绍:都已经快36岁这么老了,重新开始学习数学。阅历不一样了,对数学的理解也不一样。高斯曾说:数学是上帝的语言。真正的哲学家,似乎都偏爱学习和思考数学。

文章列表

7788老男孩学数学

什么是几何平均数?

by 麦新杰 / 2017年4月14日

我们都知道并非常熟悉算术平均数,在数学中,还有一个几何平均数的概念。本文还介绍均值定理。 阅读全文->

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三角函数30度和60度的值

by 麦新杰 / 2017年4月11日

三角函数30度和60度的值也特殊,同时也可以轻松算出,利用一个等边三角形(正三角形)就行了。 阅读全文->

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向量(矢量)是什么?

by 麦新杰 / 2017年4月11日

向量就是矢量,两个向量之间有几种重要的关系,相等,垂直,平行。在空间中思考向量,要想到向量有个起点,还有个终点。任意两个向量的起点是完全有可能不同的,终点也可能不相同,但是,空间坐标系的选择,并不会影响两个向量之间的关系。 阅读全文->

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极坐标系和曲线

by 麦新杰 / 2017年4月6日

在平面上取定一点O,称为极点。从O出发引一条射线Ox,称为极轴。再定一个单位长度,通常规定角度取逆时针方向为正。这样,平面上任一点P的位置就可以用线段OP的长度ρ以及从Ox到OP的角度θ来确定,有序数对(ρ,θ)就称为P点的极坐标,记为P(ρ,θ);ρ称为P点的极径,θ称为P点的极角。 阅读全文->

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定积分换元变更上下限

by 麦新杰 / 2017年4月5日

定积分和不定积分不一样,求定积分,实际上是在求一个数。因此,如果换元,必须要变更上下限,也不用像不定积分那样回代x。变限积分中,积分范围里的x,可视为一个常数。 阅读全文->

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弧微分和曲率相关计算

by 麦新杰 / 2017年4月4日

一般f(x)的微分表示y相对于x的变化率;弧微分表示弧长相对于x的变化率。曲率K表示单位弧长的变动导致的角度的变动,曲率永为正。曲率半径是定义的,值为曲率的倒数。 阅读全文->

三角函数45度角的值
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三角函数45度角的值

by 麦新杰 / 2017年4月3日

45度角有点特殊,这个角度的sin和cos的值可以很容易地计算出来,所以,需要记住。本文给出一个计算45度角三角函数值的过程。 阅读全文->

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不等式的计算

by 麦新杰 / 2017年3月28日

不等式的计算,比如一个有x的不等式,大于或者小于,要计算x的取值范围。不等式两边同乘以(或除以)同一个正数,不等号方向不变;两桶乘以(或除以)一个负数,不等号方向改变。 阅读全文->

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n维向量空间的子空间

by 麦新杰 / 2017年3月27日

我们生活在3维空间,数学家在向量的世界中创造和演绎n维空间,这是一个观念世界无法想象的空间。一个有趣的话题是:n维向量空间Rn的子空间。 阅读全文->

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向量组的线性相关,无关,共线和共面

by 麦新杰 / 2017年3月26日

关于向量组,有几个概念需要搞清楚:线性相关,线性无关,共线和共面。线性相关,即在某种程度或某个层面上成比例;线性无关,即在任何程度或任何层面上都不成比例。 阅读全文->

向量的平行四边形和三角形法则
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向量的平行四边形和三角形法则

by 麦新杰 / 2017年3月24日

向量的平行四边形法则最早来源于物理中的力学。1586年,荷兰的斯蒂文在《静力学基础》一书中最早提出力的分解与合成原理。后来抽象到数学层面,就是向量的平行四边形法则。 阅读全文->

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芝诺的悖论和解释

by 麦新杰 / 2017年3月14日

古希腊著名哲学家芝诺(约公元前490年~前425年)曾提出四条著名的悖论,也被如今的数学史界认定为引发第一次数学危机的重要诱因之一。 阅读全文->

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第3次数学危机(集合论)

by 多肉 / 2017年2月15日

由于严格的极限理论的建立,数学上的第1次第2次危机已经解决,但极限理论是以实数理论为基础的,而实数理论又是以集合论为基础的,现在集合论又出现了罗素悖论,因而形成了数学史上更大的危机。 阅读全文->

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第2次数学危机(微积分)

by 多肉 / 2017年1月27日

第2次数学危机,指发生在十七、十八世纪,围绕微积分诞生初期的基础定义展开的一场争论,这场危机最终完善了微积分的定义和与实数相关的理论系统,同时基本解决了第一次数学危机的关于无穷计算的连续性的问题,并且将微积分的应用推向了所有与数学相关的学科中。 阅读全文->

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无穷小,极限与泰勒公式

by 麦新杰 / 2016年12月6日

据说莱布尼茨这个大牛是把它当成一个“不等于0,但是其绝对值比任何正数都小的一个数”。也就是说,莱布尼茨把无穷小当成了一个数。 阅读全文->

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多条直线相交

by 麦新杰 / 2016年11月18日

两个方程联立可以求得一组解,这一组解就是那个交点;如果将两个方程合并在一起相乘,得到的方程式表示的是两条直线,这两条直线上所有的点都是这个方程的解。 阅读全文->

阿西莫夫谈数学
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阿西莫夫谈数学

by 麦新杰 / 2016年11月16日

数学是人类思想中独一无二的一个方面,它的历史不同于其他任何历史。只有在数学中,不存在重大的修正——只存在拓展。 阅读全文->

斐波拉契(1170--1250)数列
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斐波拉契(1170--1250)数列

by 麦新杰 / 2016年11月15日

斐波拉契有感于使用阿拉伯数字比罗马数字更有效,于是前往地中海一带向当时著名的阿拉伯数学家学习,并于约于1200年回国。1202年,27岁的斐波拉契将其所学写进计算之书(Liber Abaci)。 阅读全文->

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用行列式直接写出联立方程的解

by 麦新杰 / 2016年11月13日

需要始终记住:线性代数是从求解联立的多元一次方程中发展而来的。对于n元一次方程,并且有n个方程表达式,我们可以直接用行列式的表达式来写出方程的每一个解。 阅读全文->

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有限,还是无限

by 麦新杰 / 2016年11月13日

数学是很高层面的抽象,是不是最高,这是一个哲学问题。数学里面的有限和无限,是一个很有意思的思考点。无限和有限,相互包含转化,妙不可言。 阅读全文->

代数基本定理(高斯)
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代数基本定理(高斯)

by 多肉 / 2016年11月8日

多次方程有没有根?这确实是代数学中的一个基本重大的问题。高斯证明的这条代数基本定理,明确地告诉我们不管什么样的代数方程式都有根。 阅读全文->

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数学中的逆运算

by 麦新杰 / 2016年11月5日

逆运算都不其对应的正常运算要难上很多倍。加法的逆运算是减法;乘法的逆运算是除法;四则运算的逆运算是解代数方程。 阅读全文->

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虚数,复数,为什么?

by 麦新杰 / 2016年11月5日

虚数和复数不是我们在现实中能够看到的数,但是确实我们解决现实问题需要使用到的一种数学计算技术。这种计算技术不可否认,是人类自己的天才发明。 阅读全文->

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公理和定理

by 麦新杰 / 2016年10月31日

公理和定理这两个词的含义不一样。本位从公理和定理的定义开始说起,介绍数学起源的思维方式,分析与综合,以及我党的民主集中制。 阅读全文->

数学伴随人类文明发展演化
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数学伴随人类文明发展演化

by 麦新杰 / 2016年10月24日

看了一些提高数学思维的书籍,这才意识到数学也是伴随人类文明的发展而不断发展演化的学科,而且数学是最高抽象,是一切其它学科的基础。 阅读全文->

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