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老男孩学数学

标签介绍:都已经快36岁这么老了,重新开始学习数学。阅历不一样了,对数学的理解也不一样。高斯曾说:数学是上帝的语言。真正的哲学家,似乎都偏爱学习和思考数学。

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7788老男孩学数学

抽象代数简介

by 多肉 / 2020年10月18日

抽象代数又称近世代数,它产生于十九世纪。抽象代数是研究各种抽象的公理化代数系统的数学学科。 阅读全文->

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数论的研究内容

by 多肉 / 2020年10月18日

以正整数作为研究对象的数论,可以看作是算术的一部分,但这不是以运算的观点,而是以数的结构的观点,即一个数可用性质较简单的其它数来表达的观点来研究数的。 阅读全文->

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线性代数主要概念的形成

by 多肉 / 2020年10月18日

历史上线性代数的第一个问题是解线性方程组,而线性方程组理论的发展又促成了作为工具的矩阵论和行列式理论的创立与发展,这些内容已成为我们线性代数教材的主要部分。 阅读全文->

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代数学的历史发展

by 多肉 / 2020年10月18日

数学通过数与形这两个概念,与其它科学渗透,而出现了许多边缘学科和交叉学科。发展至今,代数学包含算术、初等代数、高等代数、数论、抽象代数五个部分。 阅读全文->

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样本均值的标准差

by 麦新杰 / 2020年9月20日

根据中心极限定义(Center Limit Theory, CLT),样本均值服从normal distribution,本文用代码和图形,来形成一个关于CLT定理的intuition。 阅读全文->

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无偏样本方差要除 (n-1)

by 麦新杰 / 2020年9月20日

从直觉上看,无偏样本方差除 n 才对,但是计算的结果告诉我,除  n-1 才能得到一个更接近population variance的值。 阅读全文->

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如何理解统计学中的自由度?

by 麦新杰 / 2020年9月19日

统计学中的自由度(degree of freedom或df)不太好理解,我看了好几分不同的资料,都说只要你不是去研究统计本身理论的,会用自由度就好了,就不影响你去分析你的数据了。 阅读全文->

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什么是鞍点(Saddle Point)?

by 麦新杰 / 2020年8月19日

一个不是极值点的驻点(Stationary Point)称为鞍点(Saddle Point)。 阅读全文->

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《数学与生活》读书笔记

by 麦新杰 / 2020年5月9日

《数学与生活》这本书的作者是日本人,远山启,因此我就直接看中文版的了。读书记笔记的好处,笔记可以起到非常好的refresh memory的效果。这本书很早就有,也有多个翻译的版本,不同版本的中文名也不全相同。 阅读全文->

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脱式计算,递等式计算

by 多肉 / 2020年3月24日

脱式计算是一个数学学科术语,即递等式计算,把计算过程完整写出来的运算,也就是脱离竖式的计算。 阅读全文->

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推导一元二次方程的求解公式

by 麦新杰 / 2020年3月21日

我记得是初中学习的一元二次方程的求解,有一个求解公式,并用此公式来判断一元二次方程是否有实数解,以及有几个这样的问题。现在老了,突然有点兴致想自己尝试推导求解公式。 阅读全文->

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为什么1不是质数?

by 麦新杰 / 2020年3月17日

为什么1不是质数?这是为了让质因数分解唯一这个定理成立。即,如果1是质数,那么任何质因数分解,都可以随便乘几个1,这样质因数分解就不唯一了! 阅读全文->

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能被3整除的数的特征及证明

by 多肉 / 2020年3月15日

生活工作中一直在不断地使用一个技巧,就是判断一个数是否能够被3整除,通过将这个数的每一位相加,检查相加后的这个数(通常比原来的数小很多)是否可以被3整除,如果可以,则原来的数就可被3整除。 阅读全文->

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分配率和负负得正

by 麦新杰 / 2020年3月15日

负负得正背后的原因是什么,有一种说法是为了让分配率适合所有的数。 阅读全文->

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指数和对数的计算规则

by 麦新杰 / 2020年3月14日

指数和对数的计算,我觉得有别于四则运算,四则运算时基础中的基础,技术和对数的运算要抽象那么一点点。指数和对数运算互为逆运算,因此我把他们放在一片文章里面学习。 阅读全文->

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绝对值函数就是隐藏的分段函数

by 麦新杰 / 2020年3月6日

绝对值函数就是隐藏的分段函数,需要一步步算出其各个分段,再进行分析。 阅读全文->

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导数计算中的Quotient Rule

by 麦新杰 / 2020年3月2日

导数计算的quotient rule公式是比较容易记不住,或者记混的。本文介绍一个思路,可以用product rule和chain rule(导数计算的链式法则)直接推到出quotient rule,来方便和加强记忆。 阅读全文->

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导数计算中的Product Rule

by 麦新杰 / 2020年3月1日

导数计算是常规动作,其中涉及到一个Product Rule,其实就是两个函数相乘的时候的导数计算规则。product有表示数学乘法的含义哦...... 阅读全文->

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用换元法解线性方程组存在的潜在隐患

by 麦新杰 / 2020年2月29日

解方程最常见的方法就是换元法,通过用将某一个变量写成其它变量的表达式,然后带入计算,就能一个个求解出所有的变量。但是对于线性方程组,这种方法有一个潜在的隐患,就是如果不够仔细,可能得出错误的解。 阅读全文->

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5种基本函数类型

by 麦新杰 / 2020年2月18日

外国人写的微积分教材中,将基本函数类型分成了5种,个人感觉他们的分类方法,跟符合程序员的思维方式,有一种层次感。 阅读全文->

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三角函数的互补关系

by 麦新杰 / 2020年2月18日

所谓互补,是指两个角度的和为90度,即是互补。英文使用co这个前缀来表示,co来自complementary这个单词。 阅读全文->

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对指数运算的理解

by 麦新杰 / 2020年2月14日

本文介绍一种对指数运算的,能够make sense的理解。我个人认为复利是对指数运算最好的现实理解! 阅读全文->

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为何负数次方是正数次方的倒数?

by 麦新杰 / 2020年2月14日

本文用指数计算公式推导出负数次方是正数次方的倒数,但并不是严格的推导,只是为了深入理解而已。 阅读全文->

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指数型增长曲线

by 多肉 / 2019年12月15日

世界上有很多事情的发展,不是线性的,而是指数型的,比如科学技术的发展,个人财富的增长等等。在指数型增长的初期,即还没有触及增长曲线的拐点时,指数型增长和线性增长是难以区分的。 阅读全文->

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世间一切皆可计算吗?

by 麦新杰 / 2019年12月6日

现在我们认为不可计算的问题,是否在将来也会变成可计算的,现在的不可计算,是不是仅仅是我们还没有找到计算的方法,或者是计算工具还不够强大,或者是事物背后的数学原理还没有被我们掌握。。。? 阅读全文->

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