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老男孩学数学

标签介绍:都已经快36岁这么老了,重新开始学习数学。阅历不一样了,对数学的理解也不一样。高斯曾说:数学是上帝的语言。真正的哲学家,似乎都偏爱学习和思考数学。

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样本均值的标准差

by 麦新杰 / 2020年9月20日

根据中心极限定义(Center Limit Theory, CLT),样本均值服从normal distribution,本文用代码和图形,来形成一个关于CLT定理的intuition。 阅读全文->

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无偏样本方差要除 (n-1)

by 麦新杰 / 2020年9月20日

从直觉上看,无偏样本方差除 n 才对,但是计算的结果告诉我,除  n-1 才能得到一个更接近population variance的值。 阅读全文->

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如何理解统计学中的自由度?

by 麦新杰 / 2020年9月19日

统计学中的自由度(degree of freedom或df)不太好理解,我看了好几分不同的资料,都说只要你不是去研究统计本身理论的,会用自由度就好了,就不影响你去分析你的数据了。 阅读全文->

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什么是鞍点(Saddle Point)?

by 麦新杰 / 2020年8月19日

一个不是极值点的驻点(Stationary Point)称为鞍点(Saddle Point)。 阅读全文->

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《数学与生活》读书笔记

by 麦新杰 / 2020年5月9日

《数学与生活》这本书的作者是日本人,远山启,因此我就直接看中文版的了。读书记笔记的好处,笔记可以起到非常好的refresh memory的效果。这本书很早就有,也有多个翻译的版本,不同版本的中文名也不全相同。 阅读全文->

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脱式计算,递等式计算

by 多肉 / 2020年3月24日

脱式计算是一个数学学科术语,即递等式计算,把计算过程完整写出来的运算,也就是脱离竖式的计算。 阅读全文->

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推导一元二次方程的求解公式

by 麦新杰 / 2020年3月21日

我记得是初中学习的一元二次方程的求解,有一个求解公式,并用此公式来判断一元二次方程是否有实数解,以及有几个这样的问题。现在老了,突然有点兴致想自己尝试推导求解公式。 阅读全文->

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为什么1不是质数?

by 麦新杰 / 2020年3月17日

为什么1不是质数?这是为了让质因数分解唯一这个定理成立。即,如果1是质数,那么任何质因数分解,都可以随便乘几个1,这样质因数分解就不唯一了! 阅读全文->

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能被3整除的数的特征及证明

by 多肉 / 2020年3月15日

生活工作中一直在不断地使用一个技巧,就是判断一个数是否能够被3整除,通过将这个数的每一位相加,检查相加后的这个数(通常比原来的数小很多)是否可以被3整除,如果可以,则原来的数就可被3整除。 阅读全文->

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分配率和负负得正

by 麦新杰 / 2020年3月15日

负负得正背后的原因是什么,有一种说法是为了让分配率适合所有的数。 阅读全文->

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指数和对数的计算规则

by 麦新杰 / 2020年3月14日

指数和对数的计算,我觉得有别于四则运算,四则运算时基础中的基础,技术和对数的运算要抽象那么一点点。指数和对数运算互为逆运算,因此我把他们放在一片文章里面学习。 阅读全文->

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绝对值函数就是隐藏的分段函数

by 麦新杰 / 2020年3月6日

绝对值函数就是隐藏的分段函数,需要一步步算出其各个分段,再进行分析。 阅读全文->

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导数计算中的Quotient Rule

by 麦新杰 / 2020年3月2日

导数计算的quotient rule公式是比较容易记不住,或者记混的。本文介绍一个思路,可以用product rule和chain rule(导数计算的链式法则)直接推到出quotient rule,来方便和加强记忆。 阅读全文->

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导数计算中的Product Rule

by 麦新杰 / 2020年3月1日

导数计算是常规动作,其中涉及到一个Product Rule,其实就是两个函数相乘的时候的导数计算规则。product有表示数学乘法的含义哦...... 阅读全文->

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用换元法解线性方程组存在的潜在隐患

by 麦新杰 / 2020年2月29日

解方程最常见的方法就是换元法,通过用将某一个变量写成其它变量的表达式,然后带入计算,就能一个个求解出所有的变量。但是对于线性方程组,这种方法有一个潜在的隐患,就是如果不够仔细,可能得出错误的解。 阅读全文->

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5种基本函数类型

by 麦新杰 / 2020年2月18日

外国人写的微积分教材中,将基本函数类型分成了5种,个人感觉他们的分类方法,跟符合程序员的思维方式,有一种层次感。 阅读全文->

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三角函数的互补关系

by 麦新杰 / 2020年2月18日

所谓互补,是指两个角度的和为90度,即是互补。英文使用co这个前缀来表示,co来自complementary这个单词。 阅读全文->

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对指数运算的理解

by 麦新杰 / 2020年2月14日

本文介绍一种对指数运算的,能够make sense的理解。我个人认为复利是对指数运算最好的现实理解! 阅读全文->

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为何负数次方是正数次方的倒数?

by 麦新杰 / 2020年2月14日

本文用指数计算公式推导出负数次方是正数次方的倒数,但并不是严格的推导,只是为了深入理解而已。 阅读全文->

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指数型增长曲线

by 多肉 / 2019年12月15日

世界上有很多事情的发展,不是线性的,而是指数型的,比如科学技术的发展,个人财富的增长等等。在指数型增长的初期,即还没有触及增长曲线的拐点时,指数型增长和线性增长是难以区分的。 阅读全文->

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世间一切皆可计算吗?

by 麦新杰 / 2019年12月6日

现在我们认为不可计算的问题,是否在将来也会变成可计算的,现在的不可计算,是不是仅仅是我们还没有找到计算的方法,或者是计算工具还不够强大,或者是事物背后的数学原理还没有被我们掌握。。。? 阅读全文->

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什么是筹算?

by 多肉 / 2019年11月5日

中国古代以筹为工具来记数、列式和进行各种数与式的演算的一种方法。筹,又称为策、筹策、算筹,后来又称之为算子。它最初是小竹棍一类的自然物,以后逐渐发展成为专门的计算工具,质地与制作也愈加精致。 阅读全文->

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同余定理介绍

by 麦新杰 / 2019年4月8日

同余定理的内容是:如果两个整数a和b,(a-b)能被m整除,则a和b被m除的余数相同,记a ≡ b(mod m) 阅读全文->

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模运算与负数除法的余数

by 麦新杰 / 2019年4月8日

如果我们坚持一条规则:即余数一定是介于0到除数之间的数,可正可负,那么余数就和做模运算是完全一样的,在这个语境下,求余数就是取模。 阅读全文->

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品味质因数分解

by 麦新杰 / 2019年4月7日

质因数分解是针对合数而言的,即任何一个合数,都可以分解为一串质数的乘积。 阅读全文->

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