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老男孩学数学

标签介绍:都已经快36岁这么老了,重新开始学习数学。阅历不一样了,对数学的理解也不一样。高斯曾说:数学是上帝的语言。真正的哲学家,似乎都偏爱学习和思考数学。

文章列表

7788老男孩学数学

世间一切皆可计算吗?

by 麦新杰 / 2019年12月6日

现在我们认为不可计算的问题,是否在将来也会变成可计算的,现在的不可计算,是不是仅仅是我们还没有找到计算的方法,或者是计算工具还不够强大,或者是事物背后的数学原理还没有被我们掌握。。。? 阅读全文->

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什么是筹算?

by 多肉 / 2019年11月5日

中国古代以筹为工具来记数、列式和进行各种数与式的演算的一种方法。筹,又称为策、筹策、算筹,后来又称之为算子。它最初是小竹棍一类的自然物,以后逐渐发展成为专门的计算工具,质地与制作也愈加精致。 阅读全文->

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同余定理介绍

by 麦新杰 / 2019年4月8日

同余定理的内容是:如果两个整数a和b,(a-b)能被m整除,则a和b被m除的余数相同,记a ≡ b(mod m) 阅读全文->

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模运算与负数除法的余数

by 麦新杰 / 2019年4月8日

如果我们坚持一条规则:即余数一定是介于0到除数之间的数,可正可负,那么余数就和做模运算是完全一样的,在这个语境下,求余数就是取模。 阅读全文->

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品味质因数分解

by 麦新杰 / 2019年4月7日

质因数分解是针对合数而言的,即任何一个合数,都可以分解为一串质数的乘积。 阅读全文->

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什么是互质?

by 麦新杰 / 2019年4月7日

互质是公约数只有1的两个整数,叫做互质整数。有的也说成互素。小学数学教材对互质数是这样定义的:“公约数只有1的两个数,叫做互质数。” 阅读全文->

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线性变换的定义

by 麦新杰 / 2019年1月27日

通俗来说,就是两个向量的和经过变换后,等于两个向量经过变换后的和。给一个向量缩放一个倍数再变换,和变换后再缩放这个倍数,两个操作的结果是一样的。 阅读全文->

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合数是什么?

by 多肉 / 2019年1月16日

合数,是指在自然数中,除了能被1和本身整除外,还能被其他数(0除外)整除的数。与合数相对的是质数(素数),而1既不属于质数也不属于合数。 阅读全文->

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自信息和信息熵

by 麦新杰 / 2019年1月7日

自信息的定义为:一个随机事件所包含的自信息数量,只与事件发生的概率相关。随机事件发生的概率越低,在事件真的发生时,所传递出来的信息量就越大。 阅读全文->

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辛普森悖论

by 多肉 / 2019年1月4日

当人们尝试探究两种变量是否具有相关性的时候,会分别对之进行分组研究。然而,在分组比较中都占优势的一方,在总评中有时反而是失势的一方。 阅读全文->

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概率和统计的区别

by 多肉 / 2018年12月17日

概率是基于已知的模型/分布,来预测数据;而统计,解决的是已知了数据反过来推导出完整的模型(包括分布模型和参数)。 阅读全文->

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高斯分布(正态分布)

by 麦新杰 / 2018年11月11日

正态分布(Normal distribution)又名高斯分布(Gaussian distribution),是一个在数学、物理及project等领域都很重要的概率分布,在统计学的很多方面有着重大的影响力。 阅读全文->

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Pi和E

by 麦新杰 / 2018年11月9日

Pi和E是两个著名的无理数,Pi在计算圆周面积是使用,E就有点神秘了,本文找到一些英文资料来初略感受一下。常常看到学习数学,要培养一种对数学的intuitive sense,这可能就是我们小时候学习缺乏的吧。 阅读全文->

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三角函数需要"死记硬背"的两个图表

by 麦新杰 / 2018年11月7日

数学不是记忆,是思维,不过其中也有很少一点知识如果能够背下来,见绝对有很大的价值。比如本文中的两个与三角函数有关的图表: 阅读全文->

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线性关系

by 麦新杰 / 2018年11月4日

线性,linear,就是直线的意思;线性关系,在二维空间中,就是直线关系,在三维空间中,就是平面关系,在更高维空间中,谁知道是什么。。。 阅读全文->

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对数函数的图形

by 麦新杰 / 2018年11月3日

为方便学习记忆,放一张对数的图形。对数函数和指数函数成对,指数函数求指数变化时的值,对数函数求值变化时的指数。 阅读全文->

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Hadamard Product

by 麦新杰 / 2018年11月2日

Hadamard Product是一种不一样的矩阵乘法,product这个词,也有乘积的含义。它的计算规则不同于普通矩阵的乘法。 阅读全文->

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基础数学和应用数学

by 多肉 / 2018年11月1日

数学可以分成两大类,一类叫基础数学(也称为纯数学),一类叫应用数学。  阅读全文->

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梯度是什么?

by 麦新杰 / 2018年5月15日

梯度是一个向量,向量有方向,我们说的梯度方向,其实就是函数变化率最大的方向,这就是梯度的几何意义。 阅读全文->

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向量的长度(模)

by 麦新杰 / 2018年4月26日

向量的长度,也叫向量的模。在二维空间,单位向量组成一个围绕原点的圈,在三维空间,就是一个圆。 阅读全文->

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全微分

by 麦新杰 / 2018年4月24日

一元函数的全微分就是切线。二元函数的全微分就是切面。更多元函数的全微分同理,只是无法在三维空间中作图。 阅读全文->

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一阶微分的形式不变性

by 麦新杰 / 2018年4月24日

一阶微分有形式不变形这个特性,二阶微分就没有了。本文还介绍了链式法则的一个坑,值得看看。 阅读全文->

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欧几里得度量(欧氏距离)

by 麦新杰 / 2017年10月6日

欧几里得度量,或者说欧氏距离,Euclidean Distance,这个名字来自著名的古希腊数学家欧几里得,这是最易于理解的一种距离计算方法,源自欧氏空间中两点间的距离公式。 阅读全文->

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均方误差,均方根误差,平均绝对误差

by 麦新杰 / 2017年10月6日

本文介绍三个误差概念,均方误差,均方根误差,平均绝对误差。要想深入理解这些概念,请先学习数学期望和方差。 阅读全文->

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数学期望和方差

by 麦新杰 / 2017年10月6日

本文是对数学期望E和方差D,以及方差这个概念衍生出来的离差和标准差的基本知识总结。涉及基本概念,计算公式和相关数学含义的理解。 阅读全文->

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