如何理解统计学中的自由度？

2020年9月19日 / 10次阅读
老男孩学数学

统计学中的自由度（degree of freedom或df）不太好理解，我看了好几分不同的资料，都说只要你不是去研究统计本身理论的，会用自由度就好了，就不影响你去分析你的数据了。

只能抄别人的几个例子，来理解自由度：

第一个例子：

你有7顶帽子，每天戴一顶，一周不重复，从周1到周6，你都有选择戴哪一顶帽子的机会，而周日，你已经没得选了，只剩下最后一顶，因此，戴帽子这个例子，自由度是6（7-1）。

第二个例子：

你采样了10个数，要去估计population的mean，一般population mean是一个unknow的，但是也是fix的。

因此，用这个10个数的mean，去估计population mean，要想让估计比较准确，这10个数，只有9个是可随意自由变化的，最后一个的值，由其它自由变化的9个数，和这个unknow but fix的mean来确定。因此，自由是10-1=9。

Another way to say this is that the number of degrees of freedom equals the number of "observations" minus the number of required relations among the observations (e.g., the number of parameter estimates). For a 1-sample t-test, one degree of freedom is spent estimating the mean, and the remaining n - 1 degrees of freedom estimate variability.

在使用T分布的时候，查表时就要对应自由度去查，样本数量-1=df。先理解怎么去使用，如果要研究统计理论，再去学习严格的数学推导。

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