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指数和对数的计算规则

2020年3月14日 / 55次阅读
老男孩学数学

指数和对数的计算,我觉得有别于四则运算,四则运算时基础中的基础,技术和对数的运算要抽象那么一点点。

指数和对数运算互为逆运算,因此我把他们放在一片文章里面学习。(加减,乘除,指数对数,三组互逆的运算)

指数运算规则:

指数运算规则

指数运算规则

注意:\(b>0\); \(x,y \in R\)

对数运算规则:

对数运算规则

对数运算规则

注意:\(b>1; x,y \in R; x,y > 0\)

为什么要 \(b>1\)?

首先我们一般不允许\(b<0\),因为一个负数进行指数运算,会出现很多怪异的情况,比如未在R域定义的 \((-1)^{\frac{1}{2}}\);

在\(0<b<1\)区间,实际上有 \(\log_bx=-\log_{\frac{1}{b}}{x}\)

在常用数学公式文章中,还有一个对数运算法则,可以用来证明对数的换底公式。

本文链接:https://www.maixj.net/misc/zhishu-duishu-23536

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