2017年3月24日 / 7,105次阅读
老男孩学数学
向量的定义:有大小有方向的量,也称为矢量。向量对应只有大小没有方向的量,叫数量。
向量的平行四边形法则最早来源于物理中的力学。1586年,荷兰的斯蒂文在《静力学基础》一书中最早提出力的分解与合成原理。后来抽象到数学层面,就是向量的平行四边形法则。
如下图:
向量的平行四边形法则
a,b两个向量相加,合就是a+b,假设a和b都是二维空间 \(R^2\) 的向量,其合就是上图中的平行四边形的对角线。
还有一个向量的三角形法则,如下图:
向量的三角形法则
\( \vec{AB} + \vec{BC} = \vec{AC} \)
下面这个图,包含了向量的加法和减法:
向量的加法和减法
再截一个图,向量的加减运算也是一个空间概念:
三维空间中向量的加法运行,以及向量的模(长度)
i,j,k是三个轴的基本单位向量,就是一个三维的标准自然基。
高等数学中有一个部分叫做向量代数,i,j,k是向量代数里面的概念;线性代数研究的范围是N维向量空间,这就不再是一个可以想象的具体空间了,当然N维空间包含三维空间。
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