向量的平行四边形和三角形法则

2017年3月24日 / 6,013次阅读
老男孩学数学

向量的定义：有大小有方向的量，也称为矢量。向量对应只有大小没有方向的量，叫数量。

向量的平行四边形法则最早来源于物理中的力学。1586年，荷兰的斯蒂文在《静力学基础》一书中最早提出力的分解与合成原理。后来抽象到数学层面，就是向量的平行四边形法则。

如下图：

向量的平行四边形法则

a,b两个向量相加，合就是a+b，假设a和b都是二维空间 \(R^2\) 的向量，其合就是上图中的平行四边形的对角线。

还有一个向量的三角形法则，如下图：

向量的三角形法则

\( \vec{AB} + \vec{BC} = \vec{AC} \)

下面这个图，包含了向量的加法和减法：

向量的加法和减法

再截一个图，向量的加减运算也是一个空间概念：

三维空间中向量的加法运行，以及向量的模（长度）

i,j,k是三个轴的基本单位向量，就是一个三维的标准自然基。

高等数学中有一个部分叫做向量代数，i,j,k是向量代数里面的概念；线性代数研究的范围是N维向量空间，这就不再是一个可以想象的具体空间了，当然N维空间包含三维空间。

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