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推导一元二次方程的求解公式

2020年3月21日 / 23次阅读
老男孩学数学

我记得是初中学习的一元二次方程的求解,有一个求解公式,并用此公式来判断一元二次方程是否有实数解,以及有几个这样的问题。现在老了,突然有点兴致想自己尝试推导求解公式,折腾了一会儿,用配方法成功了。下面的计算过程:

一元二次方程的一般形式是:\(ax^2+bx+c=0,a\neq0\)

开始推导:

\(4a^2x^2+4abx+4ac=0\)

\((2ax)^2+4abx+b^2=b^2-4ac\)

\((2ax+b)^2=b^2-4ac\)

\(2ax+b=\pm\sqrt{b^2-4ac}\)

得一元二次方程求解公式:

\(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\)

Have fun...

本文链接:https://www.maixj.net/misc/quadratic-one-unknow-23571

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