首页 » 7788 »

样本均值的标准差

2020年9月20日 / 8次阅读
老男孩学数学

根据中心极限定义(Center Limit Theory, CLT),样本均值服从normal distribution,其标准差的计算,可以为 \(\sigma \div \sqrt{n}\)。

下面这段代码做个测试,对比两个计算样本均值标准差的结果,是否相同。

代码在0-199均匀分布的数中采样,每次采n=30,随机采10000次。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import random

# population
a = list(range(200))
soa = np.var(a)

# sample
n = 30
smoa = np.sqrt(soa/n)
b = []
mob = []
for i  in range(10000):
    while len(b) != n:
        _b = random.randint(0,199)
        if _b not in b:
            b.append(_b)
    else:
        mob.append(np.mean(b))
        b[:] = []

smob = np.sqrt(np.var(mob, ddof=1))

plt.hist(mob, bins=100, rwidth=0.9)
plt.plot((smoa,smoa),(0,500), color='red')
plt.plot((smob,smob),(0,500), color='green')
plt.show()

运行结果如下,红色竖线为按公式计算的结果,绿色竖线是为按实际采样得到的均值计算的结果:

样本均值的标准差

样本均值的标准差

肉眼看,两条线非常接近!均值的直方图,也呈现normal distribution的样子。

本文链接:https://www.maixj.net/misc/mean-deviation-23932

相关文章

留言区

《样本均值的标准差》有1条留言

  • 麦新杰

    本文中,均值方差的计算,使用的无偏,df=n-1,不知道在数理上是否正确? []


前一篇:
后一篇:
-->只要几分钟回答问卷,就能轻松赚现金!

栏目精选

云上小悟,麦新杰的独立博客

Ctrl+D 收藏本页

栏目


©Copyright 麦新杰 Since 2014 云上小悟独立博客版权所有 备案号:苏ICP备14045477号-1。云上小悟网站部分内容来源于网络,转载目的是为了整合信息,收藏学习,服务大家,有些转载内容也难以判断是否有侵权问题,如果侵犯了您的权益,请及时联系站长,我会立即删除。

go to top