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什么是互质?

2019年4月7日 / 27次阅读
老男孩学数学

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互质是公约数只有1的两个整数,叫做互质整数。有的也说成互素。

公约数只有1的两个自然数,叫做互质自然数,后者是前者的特殊情形,自然数大于等于0而已。

小学数学教材对互质数是这样定义的:“公约数只有1的两个数,叫做互质数。”

例如:

8,10的最大公因数是2,不是1,因此不互质。

7,11,13的最大公因数是1,因此这是互质整数。

5和5不互质,因为5和5的公因数有1、5。

1和任何数都成倍数关系,但和任何数都互质。因为1的因数只有1,而互质数的原则是:只要两数的公因数只有1时,就说两数是互质数。

因为1只有一个因数所以1既不是质数(素数),也不是合数,无法再找到1和其他数的别的公因数了。

1和-1与所有整数互质,而且它们是唯一与0互质的整数。

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