公理和定理

首先，公理和定理这两个词的含义不一样。

公理：公认的，不证自明的，最简单最基本的原理，公理不需要证明；

定理：通过公理推导出来的确定的道理。

我们从英语单词的含义再来看看：

公理，axiom，a saying that is widely accepted on its own merits；

定理，theorem，A theorem is a statement in mathematics or logic that can be proved to be true by reasoning.

数学从欧几里得的《几何原本》开始，其思维方式就是从简单到复杂，从最简单的不可分割的点开始，首先形成一组公理，然后通过公理进行逻辑严密的推导，形成一些定理，再通过定理来解决各种计算问题。

这种从简单到复杂，从基本到复杂组合的思维方式，几乎存在于人类的全部学问当中。

物理学研究微观粒子；

化学研究各种元素，以及各种元素组合在一起的化合物；

经济学的研究也是从微观个体开始的；不过经济学还有点特殊，也许是人类智慧还没有达到那个水平，微观和宏观的统一还有很大困难。

分析，就是将问题分解，分解成更简单问题的组合；

综合，就是将分解之后的简单的组合在统一起来；

分析和综合，难倒不是我们对待各种问题的意识形态嘛！

我党坚持的民主集中制，民主是分析部分，每个个体都可以发言，而集中则是综合，我党要求各级党员干部要“善于综合”。从这个角度看，民主集中制比单纯的按人头投票的民主，要好很多。

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