2020年3月15日 / 33次阅读
老男孩学数学
分配率很简单,是小学数学的内容,如:
$$a \cdot (b+c) = ab + ac$$
分配率是符合常识的。比如一个口袋中有b盒糖,另一个口袋中有c盒糖,每盒糖中有a个糖,求一共有多少个糖。先计算b+c,或者用分配率先计算每个口袋中的糖的个数再相加,都OK。
我们也可以用几何知识来解释分配率,如:
用长方形面积证明分配率
现在来说说负负得正的问题,即两个负数相乘,可以将两个负号抵消掉,得到一个整数。为什么会这样呢?
有人以抵消债务打比方,有的说就是这样没有什么道理。不过有一种说法是,负负得正真正的原因在于,我们希望分配率不仅适用于正数,而且适用于所有的数字。
假设我们承认 \(-5 \times 0 = 0\),以及 \(-5 \times 7 = -35\)
有 \(-5 \times (-7+7) = 0\)
利用分配率 \(-5 \times -7 + -5 \times 7 = 0\)
然后得到 \(-5 \times -7 = 35\)
因此,负负得正,并且分配率适合所有的数!
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数学就是这样,希望一个公式能够适用的范围越大越好,就像编程的时候,我们写一个适合任意输出的函数,或者写一个框架。 [ ]