分配率和负负得正

2020年3月15日 / 4次阅读
老男孩学数学

分配率很简单，是小学数学的内容，如：

$$a \cdot (b+c) = ab + ac$$

分配率是符合常识的。比如一个口袋中有b盒糖，另一个口袋中有c盒糖，每盒糖中有a个糖，求一共有多少个糖。先计算b+c，或者用分配率先计算每个口袋中的糖的个数再相加，都OK。

我们也可以用几何知识来解释分配率，如：

用长方形面积证明分配率

现在来说说负负得正的问题，即两个负数相乘，可以将两个负号抵消掉，得到一个整数。为什么会这样呢？

有人以抵消债务打比方，有的说就是这样没有什么道理。不过有一种说法是，负负得正真正的原因在于，我们希望分配率不仅适用于正数，而且适用于所有的数字。

假设我们承认 $-5 \times 0 = 0$，以及 $-5 \times 7 = -35$

有 $-5 \times (-7+7) = 0$

利用分配率 $-5 \times -7 + -5 \times 7 = 0$

然后得到 $-5 \times -7 = 35$

因此，负负得正，并且分配率适合所有的数！

本文链接：https://www.maixj.net/misc/fenpeilv-fufudezheng-23549

《分配率和负负得正》有1条留言

麦新杰

2020年3月15日上午11:23

数学就是这样，希望一个公式能够适用的范围越大越好，就像编程的时候，我们写一个适合任意输出的函数，或者写一个框架。 [登录以回复]

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