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代数学的历史发展

2020年10月18日 / 6次阅读
老男孩学数学

数学发展到今天,已经成为科学世界中拥有一百多个主要分支学科的庞大的“共和国”。大体来说,数学中研究数的部分,属于分析学范围。这二大类数学构成了整个数学本体的与核心。在这一核心的周围,由于数学通过数与形这两个概念,与其它科学渗透,而出现了许多边缘学科和交叉学科。本节首要介绍一下代数学的历史发展情况。

“代数”(algebra)一词最初来源于公元9世纪阿拉伯数学家、天文学家阿尔花拉子米(约780-850)一本代数教程,书名的直译为(还原与对消的计算概要)。其书名中的aljabr这个词意为“还原”,它所指的意思是把方程式一边的负项移到方程另一端“还原”为正项;almuqabala意即“对消”或“化简”,在方程两端可以消去相同的项或合并同类项。在翻译中把“aljalr”译为拉丁文“aljelra”一词后来被许多国家采用,英文词“algebra”就是阿拉伯文“algebr”的讹用。

在数学史上,阿拉伯伊斯兰数学家在代数领域的贡献广为人知。他们在巴比伦人取得的成果基础上结合经典的希腊几何遗产发展了代数学。他们最重要的贡献是“除非能够证明一个数学问题的解是成立的,否则便不能认为这个问题已经被解答”,伊斯兰数学家通常是用几何来证明代数规则的性质。

代数学家阿布。贾法尔。穆罕默德。伊本。穆萨。阿尔-花拉子米的传记材料,很少流传下来。一般认为他生于花拉子模,位于咸涨南部阿姆河的下游,现在是乌兹别克斯坦和土库曼斯坦的辖地,境内的人以花拉子米为姓。另一说他生于巴格达附近的库特鲁伯得,祖先是花拉子模人。花拉子米是拜火教徒的后裔,早年在家乡接受初等教育,后到中亚细亚古城默夫继续深造,并到过阿富汗、印度等地游学,不久成为远近闻名的科学家。东部地区的总督马蒙曾在默夫召见过花拉子米。公元813年,马蒙成为阿拔斯王朝的哈利发后,聘请花拉子到首都巴格达工作。公元830年,马蒙在巴格达创办了著名的“智慧馆”(是自公元前3世纪亚历山大博物馆之后最重要的学术机关),花拉子米是智慧馆学术工作的主要领导人之一。马蒙去世后,花拉子米在后继的哈利发统治下仍留在巴格达工作,直至去世。花拉子米生活和工作的时期,是阿拉伯帝国的政治局势日渐安定、经济发展、文化生活繁荣昌盛时期。

花拉子米科学研究的范围十分广泛,包括数学、天文学、历史学和地理学等领域。他撰写了许多重要的科学著作。在数学方面,花拉子米编著了两部传世之作:《代数学》和《印度的计算术》。

1859年,我国数学家李善兰首次把“algebra”译成“代数”。后来清代学者华蘅芳和英国人傅兰雅合译英国瓦里斯的“代数学”,卷首有“代数之法,无论何数,皆可以任何记号代之”,亦即;代数,就是运用文字符号来代替数字的一种数学方法。

古希腊数学家丢番图用文字缩写来表示未知量,在公元250年前后丢番图写了一本数学巨著“算术”(Arithmetica)。其中他引入了未知数的概念,创设了未知数的符号,并有建立方程的思想,故有“代数学之父”的称号。

代数是巴比伦人、希腊人、阿拉伯人、中国人、印度人和西欧人一棒接一棒而完成的伟大数学成就。发展至今,代数学包含算术、初等代数、高等代数、数论、抽象代数五个部分。

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