不相交的两条直线的距离

求空间中不相交的两条直线的距离d，已知条件有：

（1）已知两条不相交直线的方向向量\(s_1\)和\(s_2\)；

（2）已经两个点A和B，分别有\(A \in L_1, B \in L_2\)；

距离公式：\(d=\frac{(s_1 s_2 \vec{AB})}{|s_1  \times s_2|}\)

分子是一个混合积，分母是向量积结果的长度值。

推导思路：

想象有一个平面，设为\(\Pi\)，平面\(\Pi\)包含直线\(L_2\)，同时平行于直线\(L_1\)；

求两条直线的距离，现在就等同于求点A到平面\(\Pi\)的距离；

此时，两条直线的方向向量的向量积\(s_1  \times s_2\)就是平面\(\Pi\)的法向量；

然后就是直接考虑点到平面的距离公式。

相关文章

• 分配率和负负得正
• 三角函数的定义
• 指数型增长曲线
• 点到平面距离公式推导
• 为什么是十进制？
• 数学归纳法的证明步骤
• 三角函数的互补关系
• 函数严格单增的充要条件
• 什么是几何平均数？
• 数学期望和方差
• 极值点，最值点，驻点，拐点
• 三角学（三角函数）的起源
• 等价无穷小替换
• 同余定理介绍
• 导数计算中的Quotient Rule
• 什么是方程？或者方程式？
• 数学中的逆运算
• 什么是单项式和多项式？
• 三角函数万能公式的推导
• 三角函数积化和差公式的推导
• 为什么1不是质数？
• 《数学与生活》读书笔记
• 无穷小，极限与泰勒公式
• 满秩矩阵和降秩矩阵
• 什么是筹算？
• 素数表（1000以内）
• 2进制，8进制，16进制转换为10进制
• 纯循环小数，混循环小数
• 自然数是否包括0（零）
• 有限，还是无限