不相交的两条直线的距离

求空间中不相交的两条直线的距离d，已知条件有：

（1）已知两条不相交直线的方向向量\(s_1\)和\(s_2\)；

（2）已经两个点A和B，分别有\(A \in L_1, B \in L_2\)；

距离公式：\(d=\frac{(s_1 s_2 \vec{AB})}{|s_1  \times s_2|}\)

分子是一个混合积，分母是向量积结果的长度值。

推导思路：

想象有一个平面，设为\(\Pi\)，平面\(\Pi\)包含直线\(L_2\)，同时平行于直线\(L_1\)；

求两条直线的距离，现在就等同于求点A到平面\(\Pi\)的距离；

此时，两条直线的方向向量的向量积\(s_1  \times s_2\)就是平面\(\Pi\)的法向量；

然后就是直接考虑点到平面的距离公式。

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