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5种基本函数类型

2020年2月18日 / 67次阅读
老男孩学数学

外国人写的微积分教材中,将基本函数类型分成了5种,个人感觉他们的分类方法,跟符合程序员的思维方式,有一种层次感。

1, polynomial function

多项式函数,函数表达式全部是x的多少次方N的加加减减;

N是最小为0的非负整数;

当只有N=0的项时,就是我们国内课本上的常数函数;

每一个N>0的项,就是我们国内课本上的幂函数的N>0的部分;

2, rational function

两个polynomial function相除,得到的就是一个有理函数;

polynomial function是rational fucntion的一个特例;

而国内课本上的N<0的幂函数,在此范围内;

3, exponential and logarithm function

指数函数可以对数函数放在一个类别中,因为它们互为反函数;

注意底数a>0, a != 1.

4, trig function

三角函数,自成一类;

5, 含绝对值的函数

含绝对值的函数,分析起来有特别之处。以上4个类别,都可能引入绝对值符号。

学习基本函数的分类,还必须要深刻理解函数与方程的区别

本文链接:https://www.maixj.net/misc/5-func-23462

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留言区

《5种基本函数类型》有5条留言

  • 麦新杰

    【poly-type function】含有指数位非整数的term的函数式。 []

  • 麦新杰

    【函数变形】特别是有理函数,有个概念要注意,变形后的函数不一定与原函数是同一个函数,因为domain可能已经不同了。 []

  • 麦新杰

    没有看到对分段函数(piecewise function)的分类,也许根本就不需要分类,函数本就是由domain和rule组合而成。 []

    • 麦新杰

      含有绝对值的函数,就是隐藏的分段函数! []

    • 麦新杰

      这里:https://www.maixj.net/misc/jueduizhi-23510 []


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