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老男孩学数学

标签介绍:都已经快36岁这么老了,重新开始学习数学。阅历不一样了,对数学的理解也不一样。这里记录的更多的是我们教育体系欠缺的数学思维。

7788  老男孩学数学  

多条直线相交

by: 麦新杰 / 2016年11月18日 / 7次阅读 / 4条评论

两个方程联立可以求得一组解,这一组解就是那个交点;如果将两个方程合并在一起相乘,得到的方程式表示的是两条直线,这两条直线上所有的点都是这个方程的解。    阅读全文->

多条直线相交

2016年11月18日    7次阅读
7788  老男孩学数学  

阿西莫夫谈数学

by: 麦新杰 / 2016年11月16日 / 6次阅读 / 暂无评论

数学是人类思想中独一无二的一个方面,它的历史不同于其他任何历史。只有在数学中,不存在重大的修正——只存在拓展。    阅读全文->

阿西莫夫谈数学

2016年11月16日    6次阅读
7788  老男孩学数学  

斐波拉契(1170--1250)数列

by: 麦新杰 / 2016年11月15日 / 3次阅读 / 暂无评论

斐波拉契有感于使用阿拉伯数字比罗马数字更有效,于是前往地中海一带向当时著名的阿拉伯数学家学习,并于约于1200年回国。1202年,27岁的斐波拉契将其所学写进计算之书(Liber Abaci)。    阅读全文->

斐波拉契(1170--1250)数列

2016年11月15日    3次阅读
7788  老男孩学数学  

用行列式直接写出联立方程的解

by: 麦新杰 / 2016年11月13日 / 4次阅读 / 暂无评论

需要始终记住:线性代数是从求解联立的多元一次方程中发展而来的。对于n元一次方程,并且有n个方程表达式,我们可以直接用行列式的表达式来写出方程的每一个解。    阅读全文->

用行列式直接写出联立方程的解

2016年11月13日    4次阅读
7788  老男孩学数学  

有限,还是无限

by: 麦新杰 / 2016年11月13日 / 6次阅读 / 1条评论

数学是很高层面的抽象,是不是最高,这是一个哲学问题。数学里面的有限和无限,是一个很有意思的思考点。无限和有限,相互包含转化,妙不可言。    阅读全文->

有限,还是无限

2016年11月13日    6次阅读
7788  老男孩学数学  

代数基本定理(高斯)

by: 麦新杰 / 2016年11月8日 / 5次阅读 / 暂无评论

多次方程有没有根?这确实是代数学中的一个基本重大的问题。高斯证明的这条代数基本定理,明确地告诉我们不管什么样的代数方程式都有根。    阅读全文->

代数基本定理(高斯)

2016年11月8日    5次阅读
7788  老男孩学数学  

数学中的逆运算

by: 麦新杰 / 2016年11月5日 / 1次阅读 / 暂无评论

逆运算都不其对应的正常运算要难上很多倍。加法的逆运算是减法;乘法的逆运算是除法;四则运算的逆运算是解代数方程。    阅读全文->

数学中的逆运算

2016年11月5日    1次阅读
7788  老男孩学数学  

虚数,复数,为什么?

by: 麦新杰 / 2016年11月5日 / 7次阅读 / 2条评论

虚数和复数不是我们在现实中能够看到的数,但是确实我们解决现实问题需要使用到的一种数学计算技术。这种计算技术不可否认,是人类自己的天才发明。    阅读全文->

虚数,复数,为什么?

2016年11月5日    7次阅读
7788  老男孩学数学  

公理和定理

by: 麦新杰 / 2016年10月31日 / 11次阅读 / 暂无评论

公理和定理这两个词的含义不一样。本位从公理和定理的定义开始说起,介绍数学起源的思维方式,分析与综合,以及我党的民主集中制。    阅读全文->

公理和定理

2016年10月31日    11次阅读
7788  老男孩学数学  

数学伴随人类文明发展演化

by: 麦新杰 / 2016年10月24日 / 14次阅读 / 2条评论

看了一些提高数学思维的书籍,这才意识到数学也是伴随人类文明的发展而不断发展演化的学科,而且数学是最高抽象,是一切其它学科的基础。    阅读全文->

数学伴随人类文明发展演化

2016年10月24日    14次阅读
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勾股定理的非数学知识

by: 麦新杰 / 2016年10月21日 / 10次阅读 / 1条评论

勾股定理是一个基本的几何定理,直角三角形两直角边(即勾和股)边长平方和等于斜边(即弦)边长的平方。本文介绍一些勾股定理的非数学知识。    阅读全文->

勾股定理的非数学知识

2016年10月21日    10次阅读
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文氏图(维恩图)

by: 麦新杰 / 2016年10月16日 / 10次阅读 / 暂无评论

维恩图,也叫文氏图(Venn Diagram),用于显示元素集合重叠区域的图示,表达集合及相互之间的关系。文氏图于1880年,由维恩(Venn)在《论命题和推理的图表化和机械化表现》一文中首次采用。    阅读全文->

文氏图(维恩图)

2016年10月16日    10次阅读
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第一次数学危机(无理数)

by: 麦新杰 / 2016年10月13日 / 25次阅读 / 4条评论

第一次数学危机,是数学史上的一次重要事件,发生于大约公元前400年左右的古希腊时期,自根号2的发现起,到公元前370年左右,以无理数的定义出现为结束标志。    阅读全文->

第一次数学危机(无理数)

2016年10月13日    25次阅读
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笛卡尔化繁为简的思考方法

by: 麦新杰 / 2016年4月18日 / 14次阅读 / 暂无评论

化繁为简是一种能力,更是智慧!我国数学泰斗华罗庚曾说,做数学要先退,要退到最简单的状况,有一个经典例子:笛卡尔(17世纪法国数学家和哲学家)化繁为简的思考方法。    阅读全文->

笛卡尔化繁为简的思考方法

2016年4月18日    14次阅读
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闭区间连续,开区间可导

by: 麦新杰 / 2016年4月12日 / 23次阅读 / 暂无评论

为什么高等数学中的微分中值定理都是使用在闭区间连续,开区间可导的函数?本文结合自己理解,详细说明函数连续和可导之间的关系,说明为什么连续不一定可导,微分中值定理适用的函数曲线的模样。    阅读全文->

闭区间连续,开区间可导

2016年4月12日    23次阅读
7788  老男孩学数学  

等价无穷小替换

by: 麦新杰 / 2016年4月9日 / 38次阅读 / 暂无评论

在极限计算的过程中,等价无穷小替换是很重要的一个技巧,即在乘除运算中,表达式的某一部分可以用其等价的无穷小来替换,而会不影响表达式极限运算的结果。    阅读全文->

等价无穷小替换

2016年4月9日    38次阅读
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数学黑洞123(西西弗斯串)

by: 麦新杰 / 2016年3月29日 / 17次阅读 / 暂无评论

数学黑洞是一个形象的说法,就是无论怎样设值,在规定的处理法则下,通过多次迭代计算,最终都将得到固定的一个数值,再也跳不出去了,就像宇宙中的黑洞可以将任何物质牢牢吸住,不使它们逃脱一样。    阅读全文->

数学黑洞123(西西弗斯串)

2016年3月29日    17次阅读
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三角函数万能公式的推导

by: 麦新杰 / 2016年3月29日 / 51次阅读 / 1条评论

不是很清楚为什么这一组三角函数的公式叫做万能公式,不过要推导万能公式,却并不困难,推导过程用到的最重要的公式,依然是两角和差公式。    阅读全文->

三角函数万能公式的推导

2016年3月29日    51次阅读
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三角函数积化和差公式的推导

by: 麦新杰 / 2016年3月29日 / 103次阅读 / 暂无评论

推导三角函数积化和差的公式,再次证明两角和差公式的重要性!具体推导就是将两角和差公式反过来应用。    阅读全文->

三角函数积化和差公式的推导

2016年3月29日    103次阅读
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半角公式的推导

by: 麦新杰 / 2016年3月28日 / 34次阅读 / 暂无评论

三角函数半角公式的推导,主要使用二倍角公式,根据半角公式的不同的表达式,还用到了两角和差公式。如果考虑到二倍角公式也是由两角和差公式推导出来的话,半角公式可以用两角和差公式来推导性!    阅读全文->

半角公式的推导

2016年3月28日    34次阅读
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二倍角公式的推导

by: 麦新杰 / 2016年3月28日 / 35次阅读 / 3条评论

三角函数二倍角公式,可以用两角和差公式来直接推导,本节详细说明二倍角公式的推导过程。推导过程,也是记忆过程。    阅读全文->

二倍角公式的推导

2016年3月28日    35次阅读
7788  老男孩学数学  

三角函数和差化积公式的推导和记忆

by: 麦新杰 / 2016年3月28日 / 74次阅读 / 2条评论

三角函数和差化积公式相对记忆难度偏大,因为里面有许多二分之一的表达式。我们可以采取一条简单的记忆路线,即先记住两角和差公式,然后用两角和差公式直接推导和差化积公式。    阅读全文->

三角函数和差化积公式的推导和记忆

2016年3月28日    74次阅读
7788  老男孩学数学  

常用数学公式

by: 麦新杰 / 2016年3月25日 / 81次阅读 / 1条评论

常用数学公式,包括常用的多项式公式,幂运算公式,对数计算公式,三角函数公式,幂指函数变化公式,一元二次方式求根公式,以及个人收藏的公式。    阅读全文->

常用数学公式

2016年3月25日    81次阅读
7788  老男孩学数学  

自然数是否包括0(零)

by: 麦新杰 / 2016年3月23日 / 19次阅读 / 1条评论

国外数学界大部分都规定0是自然数。为了国际交流的方便,1993年颁布的《中华人民共和国国家标准》(GB 3100~3102-93)《量和单位》(11-2.9)第311页规定,自然数包括0(零)。    阅读全文->

自然数是否包括0(零)

2016年3月23日    19次阅读
7788  老男孩学数学  

排列,组合,阶乘

by: 麦新杰 / 2016年3月18日 / 156次阅读 / 暂无评论

排列的问题:从n个元素中,拿出m个来进行排列,一共有多少种排列方法?组合的问题:从n个元素中,拿出m个来进行组合,一共有多少种组合方法?    阅读全文->

排列,组合,阶乘

2016年3月18日    156次阅读
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