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老男孩学数学

标签介绍:都已经快36岁这么老了,重新开始学习数学。阅历不一样了,对数学的理解也不一样。高斯曾说:数学是上帝的语言。真正的哲学家,似乎都偏爱学习和思考数学。

文章

7788老男孩学数学

欧几里得度量(欧氏距离)

by 麦新杰 / 2017年10月6日 / 45次阅读

欧几里得度量,或者说欧氏距离,Euclidean Distance,这个名字来自著名的古希腊数学家欧几里得,这是最易于理解的一种距离计算方法,源自欧氏空间中两点间的距离公式。 阅读全文->

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均方误差,均方根误差,平均绝对误差

by 麦新杰 / 2017年10月6日 / 46次阅读

本文介绍三个误差概念,均方误差,均方根误差,平均绝对误差。要想深入理解这些概念,请先学习数学期望和方差。 阅读全文->

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数学期望和方差

by 麦新杰 / 2017年10月6日 / 52次阅读

本文是对数学期望E和方差D,以及方差这个概念衍生出来的离差和标准差的基本知识总结。涉及基本概念,计算公式和相关数学含义的理解。 阅读全文->

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平均数

by 麦新杰 / 2017年10月4日 / 38次阅读

数学中有许多平均数,本文介绍4种常见的,它们是:算术平均数,几何平均数,调和平均数,平方平均数,以及它们的数量方面的关系。 阅读全文->

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什么是平方平均数?

by 麦新杰 / 2017年10月4日 / 19次阅读

平方平均数(quadratic mean),又名均方根(Root Mean Square),英文缩写为RMS。它是2次方的广义平均数的表达式,也可称为2次幂平均数,其实就是一组数据的平方的平均数的算术平方根叫做平方平均数。 阅读全文->

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调和平均数及其应用

by 麦新杰 / 2017年10月4日 / 51次阅读

调和平均数,Harmonic Average,又称倒数平均数。有人在知乎上这样解释:调和平均的哲学意义是在一个过程中有多少条平行的路径,经过这些平行的路径后,等效的结果就是调和平均。 阅读全文->

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什么是单项式和多项式?

by 麦新杰 / 2017年10月4日 / 16次阅读

我们可以理解,广义的多项式,包含了单项式。多项式中的变量,不能出现在指数位置,变量只能有幂。由于开根号不是乘积运算,多项式的次数,只能是自然数。 阅读全文->

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张量(tensor)是什么?

by 麦新杰 / 2017年10月4日 / 36次阅读

张量(tensor)在深度学习中是一个很重要的概念,因为它是一个深度学习框架中的一个核心组件,后续的所有运算和优化算法几乎都是基于张量进行的。Google的开源AI框架,取名就叫tensorflow。理解张量,我们先从最简单的标量开始。 阅读全文->

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如何理解曲率圆和曲率半径

by 麦新杰 / 2017年6月6日 / 162次阅读

曲率圆的半径叫曲率半径,曲率半径等于曲率圆的曲率的倒数,为什么这样呢?本文给出证明。 阅读全文->

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函数严格单增的充要条件

by 麦新杰 / 2017年6月5日 / 35次阅读

本文学习函数单增的充要条件。函数的导数要大于等于0,并且等于0不能形成区间,这样的函数就是单增的,特别主要有等于这个条件;导数如果没有等于0,只是一个充分条件而已。 阅读全文->

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2进制,8进制,16进制数的相互转换

by 麦新杰 / 2017年5月26日 / 11次阅读

2进制,8进制,16进制数的相互转换很简单,由于这几个数制之间能够完整对应,因此在转换的时候,可以直接展开写出来。 阅读全文->

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因数,因式

by 多肉 / 2017年5月24日 / 13次阅读

学习两个数学概念,因数和因式。在数的乘法中,每一个数都叫因数。而在式的乘法中,每一个式都叫因式。 阅读全文->

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10进制转换成R进制(2,8,16)

by 麦新杰 / 2017年5月24日 / 22次阅读

10进制转换成任意进制的方法都是一样的,在计算机科学体系内,我们主要熟悉10进制转换为2进制,8进制,16进制的方法和特点。在具体计算时,要将整数部分和小数部分分开来计算。 阅读全文->

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2进制,8进制,16进制转换为10进制

by 麦新杰 / 2017年5月23日 / 14次阅读

其实不仅仅是2进制,8进制和16进制,任何进制,我们说R进制,转换成10进制的方法都是一样的。只是2进制,8进制和16进制,特别是2进制和16进制,在计算机的世界内,很常见。 阅读全文->

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理解矩阵的初等变换

by 麦新杰 / 2017年5月17日 / 23次阅读

想象一个简单的线性方程组,交换某两行,就是交换两个方程的摆放位置;用非零数去乘一行,方程等式不变;将某一行的倍数加到另外一行,就是我们在做消元的动作。至于对列的初等变换,个人认为可以理解为数学形式上的某种变换。 阅读全文->

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极坐标下曲边扇形面积公式

by 麦新杰 / 2017年5月16日 / 770次阅读

在极坐标下,曲边扇形的面积有个公式,本文介绍这个公式的推导过程。 阅读全文->

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如果导函数有间断点,原函数是否存在?

by 麦新杰 / 2017年5月14日 / 42次阅读

如果导函数有间断点,原函数是否存在?我们直接给出结论:1, 如果导函数存在可去间断点,跳跃间断点,或无穷间断点,则不存在原函数;2, 如果导函数存在震荡间断点,则可能存在原函数。因此,函数可导,但导函数不一定连续。 阅读全文->

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极值点,最值点,驻点,拐点

by 麦新杰 / 2017年5月9日 / 111次阅读

本文尽最大努力将高等数学中的极值点,最值点,驻点,拐点的定义及其性质,以及相互关系,判定条件,必要条件等解释清楚。 阅读全文->

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平面束的定义及其一般方程

by 麦新杰 / 2017年5月6日 / 45次阅读

在空间中,通过同一条直线的所有平面的集合叫做有轴平面束,该直线叫做有轴平面束的轴;在空间中,平行于同一个平面的所有平面的集合叫做平行平面束;有轴平面束和平行平面束统称为平面束。 阅读全文->

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不相交的两条直线的距离

by 麦新杰 / 2017年5月6日 / 44次阅读

本文介绍求空间中,如何推导两条不相交的直线的距离公式,使用到了向量的混合积。 阅读全文->

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点到平面距离公式推导

by 多肉 / 2017年5月3日 / 47次阅读

空间中有一个平面方程,另外有一个不在平面上的点,求这个点到平面的距离。 阅读全文->

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马克思与数学

by 多肉 / 2017年4月30日 / 21次阅读

马克思一生酷爱数学,从19世纪40年代起,直到逝世前不久,数十年如一日地利用闲暇时间学习和钻研数学,给我们留下了近千页数学手稿,其中有读书摘要、心得笔记和述评,以及一些研究论文的草稿。 阅读全文->

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数列与级数的异同

by 麦新杰 / 2017年4月29日 / 53次阅读

数列就是数列,一排数排在一起;级数是数列的和式;级数是一个和的表达式,每一项都是数列的一项。数列和级数的极限,在很多方面,跟函数的极限性质相同。 阅读全文->

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罗素悖论与哥德尔不完备性定理

by 多肉 / 2017年4月28日 / 108次阅读

通过罗素悖论和哥德尔的不完备性定理,我们知道了人类是无法获得对自然最终认识的,任何涉及主客观世界的理论体系,都是不完备的。这是否意味着人类放弃了对自然根本性问题的探究呢?答案显然是否定的。 阅读全文->

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费马大定理简介

by 多肉 / 2017年4月28日 / 19次阅读

费马大定理,又被称为“费马最后的定理”,由法国数学家费马提出。皮埃尔·德·费马,法国律师和业余数学家。他在数学上的成就不比职业数学家差,他似乎对数论最有兴趣,亦对现代微积分的建立有所贡献。被誉为“业余数学家之王”。 阅读全文->


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