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老男孩学数学

标签介绍:都已经快36岁这么老了,重新开始学习数学。阅历不一样了,对数学的理解也不一样。这里记录的都是个人对数学的理解和各种数学知识点。

7788  老男孩学数学  

马克思与数学

by: 多肉 / 2017年4月30日 / 1次阅读 / 暂无评论

马克思一生酷爱数学,从19世纪40年代起,直到逝世前不久,数十年如一日地利用闲暇时间学习和钻研数学,给我们留下了近千页数学手稿,其中有读书摘要、心得笔记和述评,以及一些研究论文的草稿。    阅读全文->

马克思与数学

2017年4月30日    1次阅读
7788  老男孩学数学  

数列与级数的异同

by: 麦新杰 / 2017年4月29日 / 6次阅读 / 暂无评论

数列就是数列,一排数排在一起;级数是数列的和式;级数是一个和的表达式,每一项都是数列的一项。数列和级数的极限,在很多方面,跟函数的极限性质相同。    阅读全文->

数列与级数的异同

2017年4月29日    6次阅读
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罗素悖论与哥德尔不完备性定理

by: 多肉 / 2017年4月28日 / 1次阅读 / 暂无评论

通过罗素悖论和哥德尔的不完备性定理,我们知道了人类是无法获得对自然最终认识的,任何涉及主客观世界的理论体系,都是不完备的。这是否意味着人类放弃了对自然根本性问题的探究呢?答案显然是否定的。    阅读全文->

罗素悖论与哥德尔不完备性定理

2017年4月28日    1次阅读
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费马大定理简介

by: 多肉 / 2017年4月28日 / 2次阅读 / 暂无评论

费马大定理,又被称为“费马最后的定理”,由法国数学家费马提出。皮埃尔·德·费马,法国律师和业余数学家。他在数学上的成就不比职业数学家差,他似乎对数论最有兴趣,亦对现代微积分的建立有所贡献。被誉为“业余数学家之王”。    阅读全文->

费马大定理简介

2017年4月28日    2次阅读
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由施密特(Schmidt)正交化想到的...

by: 麦新杰 / 2017年4月28日 / 7次阅读 / 1条评论

通过施密特(Schmidt)正交化的方法,可以把一组线性无关的N维的向量组A转化成一组正交向量组B,并且,比较重要的一个点是,这样正交化之后,新求得的这一组正交向量与原来那一组线性无关的向量等价。    阅读全文->

由施密特(Schmidt)正交化想到的...

2017年4月28日    7次阅读
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矩阵的秩

by: 麦新杰 / 2017年4月22日 / 5次阅读 / 暂无评论

矩阵的秩是一个很有意思的值,一个矩阵只有一个秩,矩阵的行秩和列秩相等;秩可以理解为矩阵的维度,因此不管行列,维度相同,超过维度的行列子式必然等于零;初等变换不改变矩阵的秩;    阅读全文->

矩阵的秩

2017年4月22日    5次阅读
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满秩矩阵和降秩矩阵

by: 麦新杰 / 2017年4月22日 / 6次阅读 / 暂无评论

用满秩方阵乘矩阵,不会改变矩阵的秩,因为满秩方阵可逆,可逆矩阵一定是方阵,可以矩阵可以等同于一组初等矩阵的成绩。初等变换不改变矩阵的秩。两个满秩方阵的乘机任然是满秩方阵。道理同上。    阅读全文->

满秩矩阵和降秩矩阵

2017年4月22日    6次阅读
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函数和方程的区别

by: 麦新杰 / 2017年4月14日 / 5次阅读 / 暂无评论

方程描述是几个变量之间的关系,这样的关系可以是函数关系,也可以不是函数关系,比如二维坐标系中的圆的方程式,x和y之间都是一对多的关系。    阅读全文->

函数和方程的区别

2017年4月14日    5次阅读
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什么是几何平均数?

by: 麦新杰 / 2017年4月14日 / 12次阅读 / 暂无评论

我们都知道并非常熟悉算术平均数,在数学中,还有一个几何平均数的概念。本文还介绍均值定理。    阅读全文->

什么是几何平均数?

2017年4月14日    12次阅读
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三角函数30度和60度的值

by: 麦新杰 / 2017年4月11日 / 6次阅读 / 暂无评论

三角函数30度和60度的值也特殊,同时也可以轻松算出,利用一个等边三角形(正三角形)就行了。    阅读全文->

三角函数30度和60度的值

2017年4月11日    6次阅读
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向量(矢量)是什么?

by: 麦新杰 / 2017年4月11日 / 14次阅读 / 暂无评论

向量就是矢量,两个向量之间有几种重要的关系,相等,垂直,平行。在空间中思考向量,要想到向量有个起点,还有个终点。任意两个向量的起点是完全有可能不同的,终点也可能不相同,但是,空间坐标系的选择,并不会影响两个向量之间的关系。    阅读全文->

向量(矢量)是什么?

2017年4月11日    14次阅读
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极坐标系和曲线

by: 麦新杰 / 2017年4月6日 / 16次阅读 / 1条评论

在平面上取定一点O,称为极点。从O出发引一条射线Ox,称为极轴。再定一个单位长度,通常规定角度取逆时针方向为正。这样,平面上任一点P的位置就可以用线段OP的长度ρ以及从Ox到OP的角度θ来确定,有序数对(ρ,θ)就称为P点的极坐标,记为P(ρ,θ);ρ称为P点的极径,θ称为P点的极角。    阅读全文->

极坐标系和曲线

2017年4月6日    16次阅读
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定积分换元变更上下限

by: 麦新杰 / 2017年4月5日 / 9次阅读 / 暂无评论

定积分和不定积分不一样,求定积分,实际上是在求一个数。因此,如果换元,必须要变更上下限,也不用像不定积分那样回代x。变限积分中,积分范围里的x,可视为一个常数。    阅读全文->

定积分换元变更上下限

2017年4月5日    9次阅读
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弧微分和曲率相关计算

by: 麦新杰 / 2017年4月4日 / 8次阅读 / 暂无评论

一般f(x)的微分表示y相对于x的变化率;弧微分表示弧长相对于x的变化率。曲率K表示单位弧长的变动导致的角度的变动,曲率永为正。曲率半径是定义的,值为曲率的倒数。    阅读全文->

弧微分和曲率相关计算

2017年4月4日    8次阅读
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三角函数45度角的值

by: 麦新杰 / 2017年4月3日 / 15次阅读 / 暂无评论

45度角有点特殊,这个角度的sin和cos的值可以很容易地计算出来,所以,需要记住。本文给出一个计算45度角三角函数值的过程。    阅读全文->

三角函数45度角的值

2017年4月3日    15次阅读
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不等式的计算

by: 麦新杰 / 2017年3月28日 / 12次阅读 / 暂无评论

不等式的计算,比如一个有x的不等式,大于或者小于,要计算x的取值范围。不等式两边同乘以(或除以)同一个正数,不等号方向不变;两桶乘以(或除以)一个负数,不等号方向改变。    阅读全文->

不等式的计算

2017年3月28日    12次阅读
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n维向量空间的子空间

by: 麦新杰 / 2017年3月27日 / 28次阅读 / 暂无评论

我们生活在3维空间,数学家在向量的世界中创造和演绎n维空间,这是一个观念世界无法想象的空间。一个有趣的话题是:n维向量空间Rn的子空间。    阅读全文->

n维向量空间的子空间

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向量组的线性相关,无关,共线和共面

by: 麦新杰 / 2017年3月26日 / 26次阅读 / 2条评论

关于向量组,有几个概念需要搞清楚:线性相关,线性无关,共线和共面。线性相关,即在某种程度或某个层面上成比例;线性无关,即在任何程度或任何层面上都不成比例。    阅读全文->

向量组的线性相关,无关,共线和共面

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向量的平行四边形和三角形法则

by: 麦新杰 / 2017年3月24日 / 19次阅读 / 暂无评论

向量的平行四边形法则最早来源于物理中的力学。1586年,荷兰的斯蒂文在《静力学基础》一书中最早提出力的分解与合成原理。后来抽象到数学层面,就是向量的平行四边形法则。    阅读全文->

向量的平行四边形和三角形法则

2017年3月24日    19次阅读
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芝诺的悖论和解释

by: 麦新杰 / 2017年3月14日 / 6次阅读 / 暂无评论

古希腊著名哲学家芝诺(约公元前490年~前425年)曾提出四条著名的悖论,也被如今的数学史界认定为引发第一次数学危机的重要诱因之一。    阅读全文->

芝诺的悖论和解释

2017年3月14日    6次阅读
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第3次数学危机(集合论)

by: 多肉 / 2017年2月15日 / 20次阅读 / 暂无评论

由于严格的极限理论的建立,数学上的第1次第2次危机已经解决,但极限理论是以实数理论为基础的,而实数理论又是以集合论为基础的,现在集合论又出现了罗素悖论,因而形成了数学史上更大的危机。    阅读全文->

第3次数学危机(集合论)

2017年2月15日    20次阅读
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第2次数学危机(微积分)

by: 多肉 / 2017年1月27日 / 15次阅读 / 1条评论

第2次数学危机,指发生在十七、十八世纪,围绕微积分诞生初期的基础定义展开的一场争论,这场危机最终完善了微积分的定义和与实数相关的理论系统,同时基本解决了第一次数学危机的关于无穷计算的连续性的问题,并且将微积分的应用推向了所有与数学相关的学科中。    阅读全文->

第2次数学危机(微积分)

2017年1月27日    15次阅读
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无穷小,极限与泰勒公式

by: 麦新杰 / 2016年12月6日 / 10次阅读 / 暂无评论

据说莱布尼茨这个大牛是把它当成一个“不等于0,但是其绝对值比任何正数都小的一个数”。也就是说,莱布尼茨把无穷小当成了一个数。    阅读全文->

无穷小,极限与泰勒公式

2016年12月6日    10次阅读
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多条直线相交

by: 麦新杰 / 2016年11月18日 / 15次阅读 / 4条评论

两个方程联立可以求得一组解,这一组解就是那个交点;如果将两个方程合并在一起相乘,得到的方程式表示的是两条直线,这两条直线上所有的点都是这个方程的解。    阅读全文->

多条直线相交

2016年11月18日    15次阅读
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阿西莫夫谈数学

by: 麦新杰 / 2016年11月16日 / 83次阅读 / 暂无评论

数学是人类思想中独一无二的一个方面,它的历史不同于其他任何历史。只有在数学中,不存在重大的修正——只存在拓展。    阅读全文->

阿西莫夫谈数学

2016年11月16日    83次阅读
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