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老男孩学数学

标签介绍:都已经快36岁这么老了,重新开始学习数学。阅历不一样了,对数学的理解也不一样。高斯曾说:数学是上帝的语言。真正的哲学家,似乎都偏爱学习和思考数学。

文章

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高斯分布(正态分布)

by 麦新杰 / 2018年11月11日

正态分布(Normal distribution)又名高斯分布(Gaussian distribution),是一个在数学、物理及project等领域都很重要的概率分布,在统计学的很多方面有着重大的影响力。 阅读全文->

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Pi和E

by 麦新杰 / 2018年11月9日

Pi和E是两个著名的无理数,Pi在计算圆周面积是使用,E就有点神秘了,本文找到一些英文资料来初略感受一下。常常看到学习数学,要培养一种对数学的intuitive sense,这可能就是我们小时候学习缺乏的吧。 阅读全文->

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三角函数需要"死记硬背"的两个图表

by 麦新杰 / 2018年11月7日

数学不是记忆,是思维,不过其中也有很少一点知识如果能够背下来,见绝对有很大的价值。比如本文中的两个与三角函数有关的图表: 阅读全文->

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线性关系

by 麦新杰 / 2018年11月4日

线性,linear,就是直线的意思;线性关系,在二维空间中,就是直线关系,在三维空间中,就是平面关系,在更高维空间中,谁知道是什么。。。 阅读全文->

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对数函数的图形

by 麦新杰 / 2018年11月3日

为方便学习记忆,放一张对数的图形。对数函数和指数函数成对,指数函数求指数变化时的值,对数函数求值变化时的指数。 阅读全文->

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Hadamard Product

by 麦新杰 / 2018年11月2日

Hadamard Product是一种不一样的矩阵乘法,product这个词,也有乘积的含义。它的计算规则不同于普通矩阵的乘法。 阅读全文->

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基础数学和应用数学

by 多肉 / 2018年11月1日

数学可以分成两大类,一类叫基础数学(也称为纯数学),一类叫应用数学。  阅读全文->

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梯度是什么?

by 麦新杰 / 2018年5月15日

梯度是一个向量,向量有方向,我们说的梯度方向,其实就是函数变化率最大的方向,这就是梯度的几何意义。 阅读全文->

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向量的长度(模)

by 麦新杰 / 2018年4月26日

向量的长度,也叫向量的模。在二维空间,单位向量组成一个围绕原点的圈,在三维空间,就是一个圆。 阅读全文->

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全微分

by 麦新杰 / 2018年4月24日

一元函数的全微分就是切线。二元函数的全微分就是切面。更多元函数的全微分同理,只是无法在三维空间中作图。 阅读全文->

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一阶微分的形式不变性

by 麦新杰 / 2018年4月24日

一阶微分有形式不变形这个特性,二阶微分就没有了。本文还介绍了链式法则的一个坑,值得看看。 阅读全文->

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欧几里得度量(欧氏距离)

by 麦新杰 / 2017年10月6日

欧几里得度量,或者说欧氏距离,Euclidean Distance,这个名字来自著名的古希腊数学家欧几里得,这是最易于理解的一种距离计算方法,源自欧氏空间中两点间的距离公式。 阅读全文->

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均方误差,均方根误差,平均绝对误差

by 麦新杰 / 2017年10月6日

本文介绍三个误差概念,均方误差,均方根误差,平均绝对误差。要想深入理解这些概念,请先学习数学期望和方差。 阅读全文->

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数学期望和方差

by 麦新杰 / 2017年10月6日

本文是对数学期望E和方差D,以及方差这个概念衍生出来的离差和标准差的基本知识总结。涉及基本概念,计算公式和相关数学含义的理解。 阅读全文->

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平均数

by 麦新杰 / 2017年10月4日

数学中有许多平均数,本文介绍4种常见的,它们是:算术平均数,几何平均数,调和平均数,平方平均数,以及它们的数量方面的关系。 阅读全文->

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什么是平方平均数?

by 麦新杰 / 2017年10月4日

平方平均数(quadratic mean),又名均方根(Root Mean Square),英文缩写为RMS。它是2次方的广义平均数的表达式,也可称为2次幂平均数,其实就是一组数据的平方的平均数的算术平方根叫做平方平均数。 阅读全文->

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调和平均数及其应用

by 麦新杰 / 2017年10月4日

调和平均数,Harmonic Average,又称倒数平均数。有人在知乎上这样解释:调和平均的哲学意义是在一个过程中有多少条平行的路径,经过这些平行的路径后,等效的结果就是调和平均。 阅读全文->

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什么是单项式和多项式?

by 麦新杰 / 2017年10月4日

我们可以理解,广义的多项式,包含了单项式。多项式中的变量,不能出现在指数位置,变量只能有幂。由于开根号不是乘积运算,多项式的次数,只能是自然数。 阅读全文->

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张量(tensor)是什么?

by 麦新杰 / 2017年10月4日

张量(tensor)在深度学习中是一个很重要的概念,因为它是一个深度学习框架中的一个核心组件,后续的所有运算和优化算法几乎都是基于张量进行的。Google的开源AI框架,取名就叫tensorflow。理解张量,我们先从最简单的标量开始。 阅读全文->

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如何理解曲率圆和曲率半径

by 麦新杰 / 2017年6月6日

曲率圆的半径叫曲率半径,曲率半径等于曲率圆的曲率的倒数,为什么这样呢?本文给出证明。 阅读全文->

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函数严格单增的充要条件

by 麦新杰 / 2017年6月5日

本文学习函数单增的充要条件。函数的导数要大于等于0,并且等于0不能形成区间,这样的函数就是单增的,特别主要有等于这个条件;导数如果没有等于0,只是一个充分条件而已。 阅读全文->

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2进制,8进制,16进制数的相互转换

by 麦新杰 / 2017年5月26日

2进制,8进制,16进制数的相互转换很简单,由于这几个数制之间能够完整对应,因此在转换的时候,可以直接展开写出来。 阅读全文->

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因数,因式

by 多肉 / 2017年5月24日

学习两个数学概念,因数和因式。在数的乘法中,每一个数都叫因数。而在式的乘法中,每一个式都叫因式。 阅读全文->

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10进制转换成R进制(2,8,16)

by 麦新杰 / 2017年5月24日

10进制转换成任意进制的方法都是一样的,在计算机科学体系内,我们主要熟悉10进制转换为2进制,8进制,16进制的方法和特点。在具体计算时,要将整数部分和小数部分分开来计算。 阅读全文->

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2进制,8进制,16进制转换为10进制

by 麦新杰 / 2017年5月23日

其实不仅仅是2进制,8进制和16进制,任何进制,我们说R进制,转换成10进制的方法都是一样的。只是2进制,8进制和16进制,特别是2进制和16进制,在计算机的世界内,很常见。 阅读全文->


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