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线性变换的定义

2019年1月27日 / 9次阅读
老男孩学数学

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线性变换是指具有如下性质的函数T:

对于向量u和v,有:

$$T(u+v)=T(u)+T(v)$$

对于标量,有:

$$T(au)=aT(u)$$

第一个公式叫做加性(additivity),通俗来说,就是两个向量的和经过变换后,等于两个向量经过变换后的和。

第二个公式叫做齐性(homogeneity),意思是,给一个向量缩放一个倍数再变换,和变换后再缩放这个倍数,两个操作的结果是一样的。

矩阵乘以一个向量,就是一种常见的线性变换。

本文链接:http://www.maixj.net/misc/xianxing-bianhuan-19947
云上小悟 麦新杰(QQ:1093023102)

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