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向量的平行四边形和三角形法则

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2017年3月24日 / 36次阅读
标签:老男孩学数学

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向量的定义:有大小有方向的量,也称为矢量。向量对应只有大小没有方向的量,叫数量

向量的平行四边形法则最早来源于物理中的力学。1586年,荷兰的斯蒂文在《静力学基础》一书中最早提出力的分解与合成原理。后来抽象到数学层面,就是向量的平行四边形法则

如下图:

向量的平行四边形法则

向量的平行四边形法则

a,b两个向量相加,合就是a+b,假设a和b都是二维空间 \(R^2\) 的向量,其合就是上图中的平行四边形的对角线。

还有一个向量的三角形法则,如下图:

向量的三角形法则

向量的三角形法则

\( \vec{AB} + \vec{BC} =  \vec{AC} \)

下面这个图,包含了向量的加法和减法:

向量的加法和减法

向量的加法和减法

再截一个图,向量的加减运算也是一个空间概念:

三维空间中向量的加法运行,以及向量的模(长度)

三维空间中向量的加法运行,以及向量的模(长度)

i,j,k是三个轴的基本单位向量,就是一个三维的标准自然基。

高等数学中有一个部分叫做向量代数,i,j,k是向量代数里面的概念;线性代数研究的范围是N维向量空间,这就不再是一个可以想象的具体空间了,当然N维空间包含三维空间。

本文链接:http://www.maixj.net/misc/xiangliang-pingxing-sibianxing-14800
云上小悟 麦新杰(QQ:1093023102)

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