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三角函数45度角的值

2017年4月3日 / 164次阅读
老男孩学数学

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45度角有点特殊,这个角度的sin和cos的值可以很容易地计算出来,所以,需要记住。

计算45度角的值的方法很多,下面计算过程图:

三角函数45度角的值

三角函数45度角的值

 

记住下面的一组值,在很多时候,分析函数的各方面性质的时候,很有用:

\( \sin(45^o)= \cos(45^o) \\
= \sin(\frac{\pi}{4})=\cos(\frac{\pi}{4})=\frac{\sqrt{2}}{2} \)

\( \tan(45^o)=\cot(45^o) \\
=\tan(\frac{\pi}{4})=\cot(\frac{\pi}{4})=1 \)

\( \sec(45^o)=\csc(45^o) \\
= \sec(\frac{\pi}{4})=\csc(\frac{\pi}{4})=\sqrt{2} \)

有的时候,知道这么一个值,就能够判断出函数的零点数,画出函数的曲线图。

 

另,在 \( [0,\frac{\pi}{4}] \)比较\(\tan{x},\sin{x}\)和\(x\)的大小,在不是趋近于0的时候,一般都有:

\(\tan{x}>x>\sin{x}\)

函数大小比较

函数大小比较

这个性质,有的时候在判断定积分大小时,很管用。

本文链接:http://www.maixj.net/misc/sanjiao-45-14921
云上小悟 麦新杰(QQ:1093023102)

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