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弧长等于半径的弧为1弧度

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2014年11月16日 / 46次阅读
标签:老男孩学数学

文章《弧长等于半径的弧为1弧度》的特色图片

如题,弧长等于半径的弧为1弧度,这就是弧度的定义。

弧度=弧长/半径

 

在数学和物理中,弧度是角的度量单位,单位缩写是rad。定义:弧长等于半径的弧,其所对的圆心角为1弧度。(即两条射线从圆心向圆周射出,形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆的半径时,两条射线的夹角的弧度为1)。

 

根据定义,一周的弧度数为2πr/r=2π,360°角=2π弧度,因此,1弧度约为57.3°,即57°17'44.806'',1°为π/180弧度,近似值为0.01745弧度,周角为2π弧度,平角(即180°角)为π弧度,直角为π/2弧度。

 

在具体计算中,角度以弧度给出时,通常不写弧度单位,直接写值。最典型的例子是三角函数,如sin(8π)、tan (3π/2)。没有单位,使得三角函数等式左右两边都变成了实数,进而将三角函数纳入了函数分析的范畴。

本文链接:http://www.maixj.net/misc/rad-7467
云上小悟 麦新杰(QQ:1093023102)

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