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全微分

2018年4月24日 / 95次阅读
老男孩学数学

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对于一元函数而言,微分就是全微分:

\(dy=f'(x)dx\)

一元函数的全微分就是切线

 

对于二元函数而言,全微分就是对两个元的方向分别求导数(偏导数,partial derivative)得到的:

\(dz=f'_x(x,y)dx+f'_y(x,y)dy\)

二元函数的全微分就是切面,就是下图那两条红线组成的面。

偏导数和全微分

偏导数和全微分

 

对于更多元的函数,全微分也是一样的,只是不能再三维空间画出来。来个《高等数学》教材里面的式子:

\(du=f'_{x1}dx1+f'_{x2}dx2+...+f'_{xn}dxn\)

偏导数是计算系数,所以全微分的式子是一个线性关系的式子。

本文链接:http://www.maixj.net/misc/quanweifen-17744
云上小悟 麦新杰(QQ:1093023102)

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