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排列,组合,阶乘

7788 / by: 麦新杰 / 发布:2016年3月18日 / 158次阅读 / 暂无评论
标签:老男孩学数学   / 最后修改时间: 2016-10-21 14:51:30

7788 / 2016年3月18日 / 158次阅读 / 标签:老男孩学数学  


排列,组合,阶乘

排列的问题:

从n个元素中,拿出m个来进行排列,一共有多少种排列方法?

\(A_n^m = {\frac {n!}{(n-m)!}}\)

A就是Arrangement的缩写。

 

组合的问题:

从n个元素中,拿出m个来进行组合,一共有多少种组合方法?

\(C_n^m =\frac{A_n^m}{m!}= {\frac {n!}{(n-m)!m!}}\)

C就是Combination的缩写。

 

\(n,m∈N\);

当 \(n<m\) 时,\(A = 0\) 并且 \(C = 0\);

\(A_0^0 = C_0^0 = 0\)

 

阶乘:

\(n!\) 读作n的阶乘,并定义 \(0! = 1\)。

 

以上排列和组合的问题,是许多现实问题的抽象。

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