排列，组合，阶乘

排列的问题：

从n个不同元素中，拿出m个来进行排列，一共有多少种排列方法？

\(A_n^m = {\frac {n!}{(n-m)!}}\)

A就是Arrangement的缩写。

组合的问题：

从n个不同元素中，拿出m个来进行组合，一共有多少种组合方法？

\(C_n^m =\frac{A_n^m}{m!}= {\frac {n!}{(n-m)!m!}}\)

C就是Combination的缩写。

组合还有一种写法，见下图：

组合的一种写法

\(n,m∈N\)；

当 \(n<m\) 时，\(A = 0\) 并且 \(C = 0\)；

\(A_0^0 = C_0^0 = 0\)

阶乘：

\(n!\) 读作n的阶乘，并定义 \(0! = 1\)。

\( C_n^0 = C_n^n = 1;n \neq 0 \)

以上排列和组合的问题，是许多现实问题的抽象。

2017-05-12：

还有一种广义阶乘，可以对小数或负数进行阶乘运算，暂时不懂...

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