2016年3月18日 / 262次阅读
老男孩学数学
排列的问题:
从n个不同元素中,拿出m个来进行排列,一共有多少种排列方法?
\(A_n^m = {\frac {n!}{(n-m)!}}\)
A就是Arrangement的缩写。
组合的问题:
从n个不同元素中,拿出m个来进行组合,一共有多少种组合方法?
\(C_n^m =\frac{A_n^m}{m!}= {\frac {n!}{(n-m)!m!}}\)
C就是Combination的缩写。
组合还有一种写法,见下图:
组合的一种写法
\(n,m∈N\);
当 \(n<m\) 时,\(A = 0\) 并且 \(C = 0\);
\(A_0^0 = C_0^0 = 0\)
阶乘:
\(n!\) 读作n的阶乘,并定义 \(0! = 1\)。
\( C_n^0 = C_n^n = 1;n \neq 0 \)
以上排列和组合的问题,是许多现实问题的抽象。
2017-05-12:
还有一种广义阶乘,可以对小数或负数进行阶乘运算,暂时不懂...
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云上小悟 麦新杰(QQ:1093023102)
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