排列，组合，阶乘

排列的问题：

从n个不同元素中，拿出m个来进行排列，一共有多少种排列方法？

\(A_n^m = {\frac {n!}{(n-m)!}}\)

A就是Arrangement的缩写。

组合的问题：

从n个不同元素中，拿出m个来进行组合，一共有多少种组合方法？

\(C_n^m =\frac{A_n^m}{m!}= {\frac {n!}{(n-m)!m!}}\)

C就是Combination的缩写。

组合还有一种写法，见下图：

组合的一种写法

\(n,m∈N\)；

当 \(n<m\) 时，\(A = 0\) 并且 \(C = 0\)；

\(A_0^0 = C_0^0 = 0\)

阶乘：

\(n!\) 读作n的阶乘，并定义 \(0! = 1\)。

\( C_n^0 = C_n^n = 1;n \neq 0 \)

以上排列和组合的问题，是许多现实问题的抽象。

2017-05-12：

还有一种广义阶乘，可以对小数或负数进行阶乘运算，暂时不懂...

相关文章

• 极坐标系和曲线
• 弧微分和曲率相关计算
• 向量组的线性相关，无关，共线和共面
• 代数基本定理（高斯）
• 点到平面距离公式推导
• 三角函数万能公式的推导
• 无穷小，极限与泰勒公式
• 纯循环小数，混循环小数
• 素数表（1000以内）
• 极值点，最值点，驻点，拐点
• 公理和定理
• 如何理解曲率圆和曲率半径
• 不相交的两条直线的距离
• 数列与级数的异同
• 费马大定理简介
• n维向量空间的子空间
• 有限，还是无限
• 理解矩阵的初等变换
• 等价无穷小替换
• 2进制，8进制，16进制数的相互转换
• 连续复利
• 三角函数积化和差公式的推导
• 勾股定理的非数学知识
• 罗素悖论与哥德尔不完备性定理
• 什么是几何平均数？
• 为什么叫函数？
• 函数严格单增的充要条件
• 三角函数两角和差公式的证明
• 三角函数诱导公式的理解和记忆
• 微分和导数