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数学归纳法的证明步骤

2015年8月20日 / 36次阅读  7788
标签:老男孩学数学

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数学归纳法是一种常常会用到的,一般用来证明自变量在自然数集内的表达式。数学归纳法的英文叫做Mathematical Induction,简称 MI,Induction就是引导的意思。

数学归纳法的基本思想就像多米诺骨牌一样。第一块骨牌倒下之后,第二块骨牌必然会倒下,第N块骨牌已经倒下,那么第N+1块骨牌就会倒下,一直到最后。数学归纳法的基本思想同样也是数学归纳法的证明步骤。

 

比如我们要证明f(n)成立:

1, 根据n的取值范围,我们先直接证明f(0)成立,或者f(1)成立;

2, 然后假设f(k)已经成立,并以此为基础,我们来推导f(k+1)也成立,然后f(n)成立。

从k到k+1,这个过程就是一个induction,而且k是从0,或者1开始,这样n就是成立的。

逻辑严密。

 

可汗学院公开课有一个专门介绍数学归纳法的视频,10分钟不到,讲得非常清楚,英文,同学们还可以练习英语听力。地址如下:

http://v.163.com/movie/2011/3/V/C/M7S6Q22NH_M7S9E68VC.html

 

当然,本文对数学归纳法的介绍是很简单和基础的,还有更复杂的情况,但是基本思想都是一致的。老男孩学数学,注重的是数学的思想,而不仅仅是数学计算。

本文链接:http://www.maixj.net/misc/math-induction-7640
云上小悟 麦新杰(QQ:1093023102)

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