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连续复利

7788 / by: 麦新杰 / 发布:2015年8月14日 / 60次阅读 / 2条评论
标签:老男孩学数学   / 最后修改时间: 2016-10-19 15:58:58

7788 / 2015年8月14日 / 60次阅读 / 标签:老男孩学数学  


连续复利

连续复利表示计算利息的时间间隔任意小,无穷小。

连续复利在数学上有点意义,如果A资金一年的利息是100%,对A资金在100%年收益的情况下,进行连续复利计算,一年之后,得到的结果是A*e。e就是著名的2.71828.......,一个无理数,自然对数的底数。

$$e=\lim_{x \to \infty}(1+\frac{1}{x})^x$$

现实社会生活中不存在连续复利,最多也就是货币市场基金的按天的连续复利,即货币市场基金每天将收益按照份额进行分配,实现了按天的连续复利。一般货币市场基金都市按月复利,即每个月月底,或者下个月初,进行收益转份额分配,开始复利。

 

e的由来:

这就要从以前说起了。至少在微积分发明之前半个世纪,就有人提到这个数,所以虽然它在微积分里常常出现,却不是随著微积分诞生的。那么是在怎样的状况下导致它出现的呢?一个很可能的解释是,这个数和计算利息有关。

我们都知道复利计息是怎么回事,就是利息也可以并进本金再生利息。但是本利和的多寡,要看计息周期而定,以年周期来算的话,可以一年只计息一次,也可以每半年计息一次,或者一季一次,一月一次,甚至一天一次;当然计息周期愈短,本利和就会愈高。有人因此而好奇,如果计息周期无限制地缩短,比如说每分钟计息一次,甚至每秒,或者每一瞬间(理论上来说),会发生什么状况?本利和会无限制地加大吗?答案是不会,它的值会稳定下来,趋近於一极限值,而e这个数就现身在该极限值当中,所以e可以定义成一个极限值,但是在那时候,根本还没有极限的观念,因此e的值应该是观察出来的,而不是用严谨的证明得到的。

 

复利是金融核武器,是个人投资理财实现财务自由的桥梁。麦新杰之前写过一点个人体会,投资股票实现复利的原理

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“连续复利”有2条评论

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  • 麦新杰  says:

    旋涡形或螺线型是自然事物极为普遍的存在形式,比如:一缕袅袅升上蓝天的炊烟,一朵碧湖中轻轻荡开的涟漪,树枝缓缓攀援在篱笆上的蜗牛和无数在恬静的夜空携拥着旋舞的繁星…… 这些很自然,这些自然的变化过程,在每一瞬间都基于前一个瞬间所积累的量,e,就成为了计算这些自然变化的重要常量。   [ 回复 ]

  • 麦新杰  says:

    e = 2.7182 8182 8459 0452 3536 0287 4713 5266 2497 7572 4709 3699 9595 7496 6967 6277 2407 6630 3535 4759 4571 3821 7852 5166 4274 2746 6391 9320   [ 回复 ]


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