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二倍角公式的推导

7788 / by: 麦新杰 / 发布:2016年3月28日 / 47次阅读 / 3条评论
标签:老男孩学数学   / 最后修改时间: 2017-03-14 16:44:45

7788 / 2016年3月28日 / 47次阅读 / 标签:老男孩学数学  

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三角函数二倍角公式,可以用两角和差公式来直接推导。具体如下:

$$\begin{align}
1 - \cos{2x} &= 1 - cos(x+x) \\
&= 1 - (\cos^2{x} - \sin^2{x}) \\
&= 2{\cdot}\sin^2{x}
\end{align}$$

用同样的方法,可以得到:

$$\begin{align}
1 + \cos{2x} &= 1 + cos(x+x) \\
&= 1 + (\cos^2{x} - \sin^2{x}) \\
&= 2{\cdot}\cos^2{x}
\end{align}$$

\(1+\sin{2x}=(\sin{x}+\cos{x})^2 \)

\(1-\sin{2x}=(\sin{x}-\cos{x})^2 \)

最后,二倍角公式的推导过程,也是记忆过程。

-- (*^-^*) --

本文链接:http://www.maixj.net/misc/erbeijiao-gongshi-tuidao-11487
云上小悟 麦新杰(QQ:1093023102)

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