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点到平面距离公式推导

2017年5月3日 / 234次阅读
老男孩学数学

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空间中有一个平面方程,另外有一个不在平面上的点,求这个点到平面的距离。如下是公式的推导过程:

点到平面距离公式推导

点到平面距离公式推导

 

从计算的角度来看,如果平面的法向量是单位向量,平面外任一点到平面的距离,都等于将这个点的坐标直接代入平面方程得到的计算结果。

同样的思路可以很容易导出点到直线的距离公式。

同样的思路还可以推导出两条不相交直线之间的距离公式,需要知道两条直线的两个点,要用到向量的混合积。

本文链接:http://www.maixj.net/misc/dian-pingmian-15151
云上小悟 麦新杰(QQ:1093023102)

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