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理解矩阵的初等变换

7788 / by: 麦新杰 / 发布:2017年5月17日 / 4次阅读 / 暂无评论
标签:老男孩学数学   / 最后修改时间: 2017-05-17 11:54:28

7788 / 2017年5月17日 / 4次阅读 / 标签:老男孩学数学  

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如果理解矩阵的初等变换,我们可以从解线性方程组的消元法中找到线索。

 

初等变换是矩阵运算中的抽象,包括以下三种变换方式:

1, 交换某两行,或某两列;

2, 用一个非零数去乘以某一行,或某一列;

3, 将某行或某列的N被加到另外一行或一列;

 

在学习接线性方程组中,我们最初接触到的就是消元法。

想象一个简单的线性方程组,交换某两行,就是交换两个方程的摆放位置;用非零数去乘一行,方程等式不变;将某一行的倍数加到另外一行,就是我们在做消元的动作。至于对列的初等变换,个人认为可以理解为数学形式上的某种变换。

线性方程组的解的性质,跟系数矩阵的秩有密切关系。初等变换不改变矩阵的秩,就是消元法可以真确求出线性方程组的解的理论抽象。

 

初等变换跟行列式计算不一样,在行列式计算中:

1, 交换行列,行列式要改变符号;

2, 用非零数去乘,行列式也要发生相应倍数变化;

3, 用某行或某列的倍数去加另外一行或一列,行列式不变;(只有这一条是偶然对应的)

行列式是一个数,只能对方阵进行计算;初等变换是线性变换,任何形式的矩阵都可以做。

-- (*^-^*) --

本文链接:http://www.maixj.net/misc/chudeng-bianhuan-15339
云上小悟 麦新杰(QQ:1093023102)

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