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2进制,8进制,16进制数的相互转换

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2017年5月26日 / 11次阅读
标签:老男孩学数学

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2进制,8进制,16进制数的相互转换很简单,因为\(2^3=8,2^4=16\)。这就决定了,3个bit完整对应一个8进制数,4个bit完整对应一个16进制数,这种对应是数制之间的完整对应!(数制之间的完整对应这个概念由麦新杰提出)

在转换的时候,直接将3bit的2进制转换成8进制,直接将4bit的2进制转换成16进制,高位位数不足就补0。反过来也是一样,直接将一个8进制数写成3bit的2进制数,直接将16进制数写成4bit的2进制数,然后将高位多出来的0去掉即可。而且,转换整数部分和小数部分是一样的简单直接,小数部分位数不足低位补0,转换之后多余的0也要去掉。

 

例如:

\((110100101101)_2=(110|100|101|101)_2=(6455)_8\)

\((110100101101)_2=(1101|0010|1101)_2=(D2D)_{16}\)

\((2B.5E)_{16}=(00101011.01011110)_2=(101011.0101111)_2\)

\((10011.01)_2=(010011.010)_2=(23.2)_8\)

将16进制转换成8进制,或者将8进制转换成16进制,可以采用进过2进制中转一下的思路。

 

我们人类最熟悉的10进制,在与2进制,8进制和16进制相互转换的时候,由于数制之间没有完整对应关系,因此就不能直接用2进制展开转换。

推荐阅读:

10进制转换成R进制(2,8,16)

2进制,8进制,16进制转换为10进制

 

2进制是数学中的最小进制!

本文链接:http://www.maixj.net/misc/2-8-16-15467
云上小悟 麦新杰(QQ:1093023102)

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