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2进制,8进制,16进制转换为10进制

7788 / by: 麦新杰 / 发布:2017年5月23日 / 13次阅读 / 暂无评论
标签:老男孩学数学   / 最后修改时间: 2017-05-26 10:32:19

7788 / 2017年5月23日 / 13次阅读 / 标签:老男孩学数学  

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其实不仅仅是2进制,8进制和16进制,任何进制,我们说R进制,转换成10进制的方法都是一样的。只是2进制,8进制和16进制,特别是2进制和16进制,在计算机的世界内,很常见。

 

R进制的一个数,可以写为:

\((d_nd_{n-1}d_{n-2}...d_1.d_md_{m-1}d_{m-2}...d_1)_R\)

转换成10进制,就是将其展开,麦新杰创造了一词,叫做“基权展开式”:

R就是基,权代表距离小数点的位置,上面这个R进制的数,展开就是:

\(d_n \times R^{n-1}+d_{n-1} \times R^{n-2}+...d_2 \times R^1 + \)

\(d_1 \times R^0 + d_m \times R^{-1} + d_{m-1} \times R^{-2}+...\)

\(...+ d_2 \times R^{-m+1} + d_1 \times R^{-m}\)

将这个计算式在10进制体系内直接算出,得到的数就是对应的10进制数。由于很简单,就不举例了,在网页上写数学公式太费劲。

 

上面这个基权展开式又有点意思:你如果用10进制的思维去看去算,结果就是一个10进制的数;你如果用R进制的思维去看去算,它自然就是一个R进制的数的展开式。有的时候,我们要跳出10进制的思维限制。

-- (*^-^*) --

本文链接:http://www.maixj.net/misc/2-8-16-10-15427
云上小悟 麦新杰(QQ:1093023102)

《2进制,8进制,16进制转换为10进制》暂无评论

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