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hyperplane超平面

2018年12月22日 / 88次阅读

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在阅读AI相关资料的时候,我注意到了hyperplane这个词。它的含义是:In geometry, a hyperplane is a generalization of the two-dimensional plane into a larger number of dimensions. 翻译过来,就是对应高纬度空间里的平面。

在二维空间,hyperplane就是直线。比如perceptron,minsky说它不能学习简单XOR规则,就是因为在XOR规则下,画不出一条如下图那样的分割线:

Perceptron对xor无能为力

Perceptron对xor无能为力

Perceptron对XOR无能为力,是因为其没有hidden layer。这里还有一个词,叫做linearly seperable.

hyperplane就像是做分类问题的解,例如对于有两个feature的数据集,x1和x2是feature,以x1和x2为两个坐标画图,将所有的数据集在一个二维平面上画出来,这时hyperplane就是那条学习算法要学习出来的分割线。如下图:

Adaline

Adaline

 

对于分类问题,hyperplane在二维空间,就是直线。分两类,就是一条直线,分三类及以上,就是多条直线。

hyperplane在三维空间,就是平面。分两类,就一个平面,分散列及以上,就是多个平面。

更高维空间,只能靠想了。。。

hyperplane也可以不是直线或平面,可以是曲线或曲面,这要看具体使用的是线性分类器,还是非线性的。

以上只是非常感性的理解,不作为对hyperplane的严谨的数学解释。

本文链接:http://www.maixj.net/ict/hyperplane-19765

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《hyperplane超平面》有1条留言

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  • 麦新杰

    perceptron和adaline被称为线性模型。 [回复]


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